初三九年级上册人教版数学知识点归纳VIP免费

21．1二次根式第一课时(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2)通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当a≥0时，2a=a；能运用这个性质进行一些简单的计算。例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：2、33、1x、x（x>0）、0、42、-2、1xy、xy（x≥0，y≥0）．解：二次根式有：2、x（x>0）、0、-2、xy（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：33、1x、42、1xy．例2．当x是多少时，31x在实数范围内有意义？分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，31x才能有意义．解：由3x-1≥0，得：x≥13当x≥13时，31x在实数范围内有意义．例3．当x是多少时，23x+11x在实数范围内有意义？分析：要使23x+11x在实数范围内有意义，必须同时满足23x中的≥0和11x中的x+1≠0．解：依题意，得23010xx由①得：x≥-32由②得：x≠-1当x≥-32且x≠-1时，23x+11x在实数范围内有意义．例4(1)已知y=2x+2x+5，求xy的值．(答案:0.4)(2)若1a+1b=0，求a2004+b2004的值．(答案:2)21.1二次根式(2)第二课时1．a（a≥0）是一个非负数；2．（a）2=a（a≥0）．3、2a＝a（a≥0）．例3在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3答案：3232)3;222)2;33)12xxxxxxx21.1二次根式(3)掌握)0()0(2aaaaa（3）例题：1、442、2)5.1(1.53、2)1(xx-1（x≥1）4、22(3);(2)69(3)xxx=π-35、442xxx-2（2x）（4）如果2(x-2)=2-x那么x取值范围是（A）A、x≤2B.x＜2C.x≥2D.x＞2（5）实数p在数轴上的位置如图所示：化简：22)2()1(pp=p-1+2-p=1一、选择题1．2211(2)(2)33的值是（C）．A．0B．23C．423D．以上都不对2．a≥0时，2a、2()a、-2a，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（A）．A．2a=2()a≥-2aB．2a>2()a>-2aC．2a<2()a<-2aD．-2a>2a=2()a二、填空题1．-0.0004=___-0．02_____．2．若20m是一个正整数，则正整数m的最小值是____5____．三、综合提高题1．先化简再求值：当a=9时，求a+212aa的值，甲乙两人的解答如下：甲的解答为：原式=a+2(1)a=a+（1-a）=1；乙的解答为：原式=a+2(1)a=a+（a-1）=2a-1=17．两种解答中，____甲___的解答是错误的，错误的原因是____甲没有先判定1-a是正数还是负数_．2．若│1995-a│+2000a=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判断1995-a的值是正数还是负数，去掉绝对值）由已知得a-2000≥0，a≥2000所以a-1995+2000a=a，2000a=1995，a-2000=19952，所以a-19952=2000．3.若-3≤x≤2时，试化简│x-2│+2(3)x+21025xx。答案(10-x)第三讲二次根式的乘法····012教学目标：使学生能掌握并能运用二次根式的乘法法则baab=baab(0,0)ab并进行相关计算；同时掌握积的算术平方根的性质：baab(0,0)ab；能熟练应用。利用二次根式的乘法法则，化简二次根式，使被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。（最简二次根式）二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变.例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：（1）(4)(9)49（2）12425×25=4×1225×25=41225×25=412=83解：（1）不正确．改正：(4)(9)=49＝4×9=2×3=6（2）不正确．改正：12425×25=11225×25=1122525=112=167＝47一、选择题1．若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm，那么此直角三角形斜边长是（B）．A．32cmB．33cmC．9cmD．27cm2．化简a1a的结果是（C）．A．aB．aC．-aD．-a3．等式2111xxx成立的条件是（A）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（D）．A．45×25=85B．53×42=205C．43×32=75D．53×42=206二、填空题1．1014=136_______．2．自由落体的公式为S=12gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是___12s______．第四讲二次根式除法一、教学目标：1、ab=ab（a≥0，b>0），反过来ab=ab（a≥0，b>0）及利用...