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初三九年级上册人教版数学知识点归纳VIP免费

初三九年级上册人教版数学知识点归纳_第1页
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21.1二次根式第一课时(1)了解二次根式的概念,初步理解二次根式有意义的条件.(2)通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质:当a≥0时,2a=a;能运用这个性质进行一些简单的计算。例1.下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:2、33、1x、x(x>0)、0、42、-2、1xy、xy(x≥0,y≥0).解:二次根式有:2、x(x>0)、0、-2、xy(x≥0,y≥0);不是二次根式的有:33、1x、42、1xy.例2.当x是多少时,31x在实数范围内有意义?分析:由二次根式的定义可知,被开方数一定要大于或等于0,所以3x-1≥0,31x才能有意义.解:由3x-1≥0,得:x≥13当x≥13时,31x在实数范围内有意义.例3.当x是多少时,23x+11x在实数范围内有意义?分析:要使23x+11x在实数范围内有意义,必须同时满足23x中的≥0和11x中的x+1≠0.解:依题意,得23010xx由①得:x≥-32由②得:x≠-1当x≥-32且x≠-1时,23x+11x在实数范围内有意义.例4(1)已知y=2x+2x+5,求xy的值.(答案:0.4)(2)若1a+1b=0,求a2004+b2004的值.(答案:2)21.1二次根式(2)第二课时1.a(a≥0)是一个非负数;2.(a)2=a(a≥0).3、2a=a(a≥0).例3在实数范围内分解下列因式:(1)x2-3(2)x4-4(3)2x2-3答案:3232)3;222)2;33)12xxxxxxx21.1二次根式(3)掌握)0()0(2aaaaa(3)例题:1、442、2)5.1(1.53、2)1(xx-1(x≥1)4、22(3);(2)69(3)xxx=π-35、442xxx-2(2x)(4)如果2(x-2)=2-x那么x取值范围是(A)A、x≤2B.x<2C.x≥2D.x>2(5)实数p在数轴上的位置如图所示:化简:22)2()1(pp=p-1+2-p=1一、选择题1.2211(2)(2)33的值是(C).A.0B.23C.423D.以上都不对2.a≥0时,2a、2()a、-2a,比较它们的结果,下面四个选项中正确的是(A).A.2a=2()a≥-2aB.2a>2()a>-2aC.2a<2()a<-2aD.-2a>2a=2()a二、填空题1.-0.0004=___-0.02_____.2.若20m是一个正整数,则正整数m的最小值是____5____.三、综合提高题1.先化简再求值:当a=9时,求a+212aa的值,甲乙两人的解答如下:甲的解答为:原式=a+2(1)a=a+(1-a)=1;乙的解答为:原式=a+2(1)a=a+(a-1)=2a-1=17.两种解答中,____甲___的解答是错误的,错误的原因是____甲没有先判定1-a是正数还是负数_.2.若│1995-a│+2000a=a,求a-19952的值.(提示:先由a-2000≥0,判断1995-a的值是正数还是负数,去掉绝对值)由已知得a-2000≥0,a≥2000所以a-1995+2000a=a,2000a=1995,a-2000=19952,所以a-19952=2000.3.若-3≤x≤2时,试化简│x-2│+2(3)x+21025xx。答案(10-x)第三讲二次根式的乘法····012教学目标:使学生能掌握并能运用二次根式的乘法法则baab=baab(0,0)ab并进行相关计算;同时掌握积的算术平方根的性质:baab(0,0)ab;能熟练应用。利用二次根式的乘法法则,化简二次根式,使被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。(最简二次根式)二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变.例3.判断下列各式是否正确,不正确的请予以改正:(1)(4)(9)49(2)12425×25=4×1225×25=41225×25=412=83解:(1)不正确.改正:(4)(9)=49=4×9=2×3=6(2)不正确.改正:12425×25=11225×25=1122525=112=167=47一、选择题1.若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm和12cm,那么此直角三角形斜边长是(B).A.32cmB.33cmC.9cmD.27cm2.化简a1a的结果是(C).A.aB.aC.-aD.-a3.等式2111xxx成立的条件是(A)A.x≥1B.x≥-1C.-1≤x≤1D.x≥1或x≤-14.下列各等式成立的是(D).A.45×25=85B.53×42=205C.43×32=75D.53×42=206二、填空题1.1014=136_______.2.自由落体的公式为S=12gt2(g为重力加速度,它的值为10m/s2),若物体下落的高度为720m,则下落的时间是___12s______.第四讲二次根式除法一、教学目标:1、ab=ab(a≥0,b>0),反过来ab=ab(a≥0,b>0)及利用...

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