正面ABCD东联镇中心校2014级第一次模拟测试数学试题本试卷分A卷和B卷两部分，A卷满分100分；B卷满分60分.全卷满分160分120分钟完卷.A卷（100分）一、选择题：（每小题3分，共36分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1．的绝对值是（）A．3B．C．D．2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（）A、32°B、58°C、68°D、60°4．已知点P(a，a－1)在直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（）10010101ABCD5．成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长．该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A．万元B．万元C．万元D．万元6．如右图所示几何体的正视图是（）7．点B（－3，4）关于轴的对称点为A，则点A的坐标是（）A．(3，4)B．(－4，－3)C．(4，－3)D．(－3,－4)8、某中学数学兴趣小组12名成员的年龄悄况如下：年龄（岁）1213141516人数14322则这个小组成员年龄的平均数和中位数分别是（）A、15，16B、13，15C、13，14D、14，149.以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）学科网学科网学科网A.1个B.2个C.3个D.4个学科网10、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径0C为2，则弦BC的长为（）A、1B、Error:ReferencesourcenotfoundC、2D、2Error:Referencesourcenotfound11.顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（）A.12B.55C.1010D.25512．如图，正方形OBCD的边长为2，点E是BC上的中点，点F是边OD上一点，若双曲线y＝kx（x>0）经过点E，交CF于G，且△OBG的面积为512，则OFDF的值等于（）A．45B．12C．32D．1二、填空题（每小题5分，共20分）13.分解因式：34abab14.如图所示，A、B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点中任意放置点C,恰好能使ABC的面积为1的概率是15.如图，四边形ABCD是梯形，,BDACBDAC且若2,4,ABCD则ABCDS梯形16.如图，是反比例函数1=kyx和y=2=kyx（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x12题OABxy16BA··ABDC轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB=2，则k2-k1的值是_________.三、解答题（44分）17．（7分）计算：18、（9分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点．将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．19.（9分）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图10所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：（1）求出样本容量，并补全直方图；（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。20．（9分）为倡导“低碳生活”，常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm、60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A、C、E在同一条直线上，且CAB=75°，如图：（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离.（结果精确到1cm.参考数据：sin75°0.9659，cos75°0.2588，tan75°3.7321）21、(10分）如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=Error:Referencesourcenotfound相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且S△BDO=4．过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．（1）求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式；（2）结合图象，求出当k3x+b＞Error:Referencesourcenotfound＞k1x时x的取值范围．B卷（共60分）DECAB一、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分。）1．已知，则。2.已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝...
