初中数学运算能力测试题的技巧分析一、运算能力概述国内外关于运算能力的研究已取得了不少成果，有的已形成了一定的理论.初中阶段，运算能力不仅表现在根据中学数学的定义、公式、法则等进行数学运算中表现出来的正确、合理、灵活、熟练程度上；还表现在理解运算的算理，根据题目条件寻求最合理、最简捷运算途径的水平上.运算能力具有层次性，不同类型的运算，其复杂程度也不一样，初中生的运算能力是由简单到复杂，由低层次到高层次发展起来的.林崇德主编的《中学数学教学心理学》中，将中学生的运算能力分为三个层次：（1）了解与理解运算的水平；（2）掌握应用运算的水平；（3）综合评价运算的水平.二、一般运算能力的结构成分[本文转自：lunwen.1kejian.com]教育心理学家研究的结果，运算能力的结构主要由以下六种成分组成：对运算问题的最初定向；对具体运算问题的抽象和概括能力；缩短推理过程和简化相应运算环节的能力；对运算方法的转换能力；优化运算过程和运算方法的能力；记忆能力.简洪权老师提出学生的运算能力由五种能力组成：对题目信息的挖掘能力；定义、法则、公式和定理的运用能力；运算方法的选择能力；数学思想和方法的运用能力；估算能力.根据研究结果，可以将运算能力的结构成分确定为以下五个方面：挖掘题目信息的能力（即初步定向的能力）；定义、法则、公式和定理的运用能力；选择合理方法的能力；简化运算的能力；估算的能力.具体说明如下：（1）挖掘题目信息的能力是运算能力各个结构成分中的基础，即学生在阅读题目后，能全面理解题目中所给出的信息，能做出简单的判断.挖掘出题目的信息，是顺利解决问题的前提与关键.只有挖掘出题目信息，对问题做出初步定向，后面的能力才能够得以施展；（2）定义、法则、公式和定理的运用能力是学生解决问题的常规工具，有些题目需要运用这些工具对题目进行运算；（3）选择合理方法是学生在挖掘信息的基础上，对题目有了深入的理解与思考，选择出解决问题的最佳运算方法，从而使运算过程能够更简单；[本文转自：lunwen.1kejian.com]（4）简化运算的能力是学生解决问题过程中的优化手段，是指在正确合理的方法指导下，使题目运算过程变得更简洁；（5）估算能力是学生根据一定的题目信息，对答案的大胆假设与猜想.这五个能力成分，并不是单一存在的，它们之间是相辅相成的关系，有时在解决一道题过程中经常会同时用到几个成分，所以任一能力成分的缺失都会导致整道题无法得到正确的答案.中学数学中，主要涉及运算能力的知识内容为：数与式、方程、函数.其中以整式的运算最具有代表性.因此，笔者选取北师大版课标教材七年级下册第一章“整式的运算”内容为基础，编制了一套测试题，对七年级下学期学生关于整式运算部分的运算能力进行考查.根据整式运算部分的内容及运算能力的结构成分分析，考虑到在整式运算部分受题目类型变化影响，会涉及考查学生挖掘题目信息的能力，并且本章内容中主要涉及的是整式运算的法则及平方差公式与完全平方公式的运用，因此还需考查学生对定义、法则、公式的运用能力.同时，因为本章学习了平方差公式和完全平方公式，学生在解题时运用这两个公式会比按照常规整式运算法则解题简单得多，所以这里也涉及考查学生选择合理方法的能力和进行简化运算的能力.为了更有效地显示出试卷题目所考查的运算能力成分，以及更好地做出对学生在各能力成分发展状况的评估，试题编制中采用双向细目表进行辅助.双向细目表主要分为三个部分：能力成分、知识内容和题目来源.并且将每一部分进行细分.首先，能力成分部分划分为挖掘信息；运用定义、法则和公式；选择方法和简化运算四个小的能力成分项.其次，知识内容部分将按课标的要求划分成八个小部分，分别为：整式的有关定义；整式的加减法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；整式的乘法；平方差公式和完全平方公式.在编制测验题目时，将知识点继续细化，力求每一法则或公式对应一道小题，全面考查学生对每一个细小知识点的掌握情况.如，对应加法法则一道题目，对应减法法则一道题目，再综合考查一道加减法混合运算的题目.这样既能通过每...
