《上5[1]2反比例函数的图象与性质》_课件(北师大版-九年级数学)VIP免费

小测：1.写出反比例函数的表达式:____________________.2.反比例函数的图象位于第________象限内.3.反比例函数经过点(m,2),则m的值______.4.反比例函数的图象经过点(2,-3),则它的表达式为_______________.2yx4yx2kyx6yx二、四(0)kykkx是常数，复习回顾1.反比例函数y=k/x（k≠0）的图象是一个怎样的图象？当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.反比例函数的图象是双曲线2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？3反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？不能与x轴、y轴相交。因为x≠0，所以不与y轴相交；因为y≠0，所以不与x轴相交。3反比例函数的图象可能与x轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？不能与x轴、y轴相交。因为x≠0，所以不与y轴相交；因为y≠0，所以不与x轴相交。4、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？能重合，双曲线是中心对称图形，对称中心是原点。能重合，双曲线是轴对称图形，有两条对称轴，是直线y=x和直线y=-x5、将反比例函数的图象沿着直线y=x或直线y=-x折叠后，两部分图象能重合吗？第五章2.反比例函数的图象与性质（1）函数图象分别位于哪几个象限内？第一、三象限内。观察反比例函数的图象，回答下列问题：xyxyxy6,4,2探索新知(一）观察反比例函数的图象，回答下列问题：xyxyxy6,4,2（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时,图象在第三象限？当x>0时，图象在第一象限；当x<0时，图象在第三象限。（3）随着x值的增大，y的值怎样变化？观察反比例函数的图象，回答下列问题：xyxyxy6,4,2A(x1,y1)B(x2,y2)y2x1x2y10(1)当X1X﹤20﹤时Y1Y﹥2时A(x1,y1)B(x2,y2)y2x1x2y10(2)0X﹤1X﹤2时Y1Y﹥2时A(x1,y1)B(x2,y2)y2x1x2y10(3)X10X﹤﹤2时Y1Y﹤2时在每一象限内，y的值随x值的增大而减小。（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？观察反比例函数的图象，回答下列问题：xyxyxy6,4,2如果k=－2,－4,－6,那么函数的图象有又什么共同特征？（1）函数图象分别位于哪个象限内？kyxx>0时，图象在第四象限；x<0时，图象在第二象限。（2）随着x值的增大，y的值怎样变化？在每一象限内，y的值随x值的增大而增大如果k=－2,－4,－6,那么函数的图象有又什么共同特征？kyx习题6.31.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________;在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.20.158(1);(2);(3);(4)3300yyyyxxxx2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小关系。4yx（1）（2）（3）(4)(2)、如果点A(-2，y1),B(-1,y2)和C(3，y3)都在反比例函数y=(K<0)的图像上，那么y1，y2与y3的大小关系又如何呢？kx在一个反比例函数图象上任取两点P，Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为s2。s1与s2有什么关系？为什么？探索新知(二）PQSS11SS22S3kyxS1、S2有什么关系？为什么？MN(x,y)因为:PM=|X|,PN=|Y|所以S=|X||Y|=|XY|=|K|结论:在反比例函数y=k/x(k≠0)的图像上任取一点,过这点作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积总等于|k|.PDoyx(x,y)xky1．在反比例函数y=－的图像上任取一点，向X轴、Y轴做垂线，与X轴、Y轴围城的矩形面积是．x6更上一层楼2．如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则K=．PDoyxxy2(x,y)13.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.【中考热点问题】(1)对于反比例函数y＝2x，下列说法正确的是()A．图象经过点(1，－2)B．图象在二、四象限C．当x>0时，y随x的增大而增大D．图象关于原点成中心对称D(2)已知反比例函数y＝kx的图象过点(1，－2)，则k的值为()A．2B．－12C．1D．－2(3)点(－1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函数y＝6x的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是()A．y3