梯形中位线15VIP免费

三角形中位线和梯形中位线(2)实验中学数学组CBAFED2、什么是三角形中位线定理？1、什么是三角形的中位线？三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。三角形两边中点的连线叫做三角形的中位线。ABCDE巩固练习思考：（1）顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形菱形矩形思考：（4）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？（5）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（6）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？正方形平行四边形菱形思考：（7）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（9）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？（8）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形有一个木匠想制作一个木梯，共需5根横木共200cm，其中最上端的横木长为20cm，求其它四根横木的长度。（每两根横木的距离相等）??梯形的中位线梯形的中位线1、梯形中位线：梯形两腰中点的连线叫做梯形的中位线。ABDC请同学们测量出∠AEF与∠B的度数，并测量出线段AD、EF、BC的长度，试猜测出EF与AD、BC之间存在什么样的关系？FE梯形的中位线DFEBCA连结梯形两腰中点两腰中点的线段叫做梯形的中位线FEBCADFEBCADFDACBE已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是各对应边上的中点，其中，EF是梯形中位线的有哪几个？不是中位线不是中位线是中位线梯形有__条中位线,而三角形有__条.13梯形的中位线一堆粗细均匀的钢管，堆成三层，上层为3根，中层为5根，下层为7根这三层钢管之间有何关系呢?ABDCFE2、梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。问题：怎样证明呢？梯形的中位线NMBCADMNBC∥MNBE∥即：AM=BMAN=EN∠DAN=E∠∠AND=ENC∠DN=CNE证明：连结AN并延长，交BC的延长线于点EAD=CEMN=BE12即：MN=(BC+CE)12已知:如图，在梯形ABCD中,ADBC,AM∥＝MB,DN＝NC求证：MNBC∥，MN＝（BC＋AD）12MN=(AD＋BC)12△ADNECN≌△ADBC∥即:ADBE∥梯形中位线定理FEADBC梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC,AE=EB,DF=FC21试说明：(1)EF//AD//BC(2)EF=(AD+BC)GHFEADBCGFEADBCGFEADBCGFEADBC梯形中位线与三角形中位线定理的联系EFBCAFEADBC21EF//AD//BCEF=(AD+BC)21AE=EB,AF=ACEF//BCEF=BCAE=EB,DF=FCABC中梯形ABCD中，AD//BC梯形的面积公式GFEADBC21S=(AD+BC)AGEF=(AD+BC)21S=EFAG梯形的面积等于中位线与高之积.例1.如图所示的梯形梯子，AA′EE′∥，AB=BC=CD=DE，A′B′=B′C′=C′D′=D′E′，AA′=40cm，EE′＝80cm.求:BB′、CC′、DD′.AEA′E′BCDB′C′D′试一试:如图所示的三角架,各横木之间互相平行,且PA=AE=BE,PD=DF=FC.若EF=40cm,则AD=cm.想一想：你会求BC的长吗？PAEBCDF20例2.如图,梯形ABCD中,M,N分别是对角线BD,AC的中点求证:MN∥BC,MN=(BC-AD)/2ABCDMNG梯形的中位线2、已知：梯形上底为8,中位线为10,高为6，下底＝面积＝一、填空：86E10NMBCAD12601、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC中位线EF分别交BD、AC于点M、N，若AD＝4cm，BC＝8cm，则EF＝cm，EM＝cm，MN＝cm84NMFEBCAD622例3如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，∠1＝30°求证：AC＝MNo1NMBCAD??梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，∠1＝30°求证：AC＝MNo1NMBCADAC＝MNMN=(AD+BC)12MN是梯形ABCD的中位线ADBC∥ACBD⊥∠ADO=1∠∠1=30°∠AOD=90°∠ADO=30°AO=AD12CO=BC12AO+CO=(AD+BC)即：12AC=(AD+BC)12同理：证明：梯形的中位线如图，在梯形ABCD中，ADBC∥，对角线AC与BD垂直相交于点O，MN是梯形ABCD的中位线，∠1＝30°求证：AC＝MNo1NMBCADAC＝MN证明：过点D作DEAC∥交BC延长于点EDE=BE即：12MN=(AD+BC)12MN是梯形ABCD的中位线EAC=(AD+BC)12DEAC∥ADBC∥即：ADCE∥CE＝ADDE＝ACDE=(CE+BC)12∠BDE=90°∠1=30°∠BDE=AOD∠∠BDE=90°DEAC∥ACBD⊥课后作...