北师大版八年级数学上册第二章实数计算题一、算术平方根：例1求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．答案：解：（1）因为302=900，所以900的算术平方根是30，即；（2）因为12=1，所以1的算术平方根是1，即；（3）因为，所以的算术平方根是，即；（4）14的算术平方根是．反馈练习：一、填空题：1．若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；4．若，则=．二、求下列各数的算术平方根：36，，15，0.64，，，．三、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？答案：一、1.7；2.；3.；4．16；二、6；；；0.8；；；1；三、解：由题意得AC=5.5米，BC=4.5米，∠ABC=90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得（米）．所以帐篷支撑竿的高是米．识.对学生的回答，教师要给予评价和点评。二、平方根例2求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3)0.0004；(4)；(5)11（1）解：，CBA(2)解：（3）解：(4)解：(5)解：思考提升，，。，三、立方根例3求下列各数的立方根：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.解：（1）因为，所以的立方根是，即；（2）因为，所以的立方根是，即；（3）因为，所以的立方根是，即；（4）因为，所以的立方根是，即；（5）的立方根是.例4求下列各式的值：=（1）（2）（3）；（4）．解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=9．随堂练习1．求下列各数的立方根：2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？四、实数例5计算：（1）；（2）；（3）．解：（1）＝＝；（2）＝1＋2＝3；（3）＝＝＝20．例6化简（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．解：（1）＝＝＝6－5＝1；（2）＝＝＝＝＝3；（3）＝＝＝；（4）＝＝2－1＝1；（5）＝＝＝＝－24．练习：化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．解：（1）＝＝＝；（2）＝＝＝＝＝3；（3）＝＝＝；（4）＝＝＝；（5）＝＝＝练习：﹡1．化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．解：（1）＝＝＝＝10；（2）＝＝＝；（3）＝＝＝；（4）＝＝＝＝＝14；（5）＝＝＝＝＝6．﹡2．一个直角三角形的两条直角边的长分别是和，求这个直角三角形的面积．解：S＝＝＝＝＝7.5cm2．化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．例7化简：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．课堂练习1：化简：（1）；（2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．﹡例8化简：（1）；（2）；（3）；（4）．解：（1）；（2）；（3）；（4）．注：（1）中，分子与分母同乘2即可，若同乘8会对后面的计算增加麻烦；（2）中，分子8中含有开得尽方的因数4，应化简彻底；（3）中，要先把小数化成分数，再考虑下一步的化简；（4）中，要观察出能进一步化简．﹡课堂练习2：化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．解：（1）；（2）；（3）＝；（4）＝；（5）＝；（6）．
