三角形的中位线的教学设计一、课题：18.1.2三角形的中位线二、教学目标：1．理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理的内容；2．经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过程，进一步发展推理论证的能力．三、教学重点难点：重点：掌握和运用三角形中位线的性质．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）四、教具准备：三角形纸片五、前置作业检测：1、预习第47页至49页2、完成探究导学第42页至43页“温故知新”的练习六、讲授新课：学习活动一：讨论、前置作业1、每个同学在小组内交流前置作业，每个同学都说两道题的证明过程。由组长安排，互改作业有疑问的先在小组内解决，其他组员认真听、并作好记录。2、教师多到小组内参与交流，并帮助有困难的小组开展交流、讨论，同时要善于发现学生交流时可能出现的错误。学习活动二：学习新知三角形的中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫三角形的中位线。【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？（答：一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线．）学习活动三：猜想与探究课本第48页探究：看一看，量一量，猜一猜：DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？通过猜想：DE∥BC且DE=BC．1师生共同完成证明过程。（引导学生用多种方法）三角形中位线定理：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．几何语言表达定义法：∵D，E分别是边AB，AC的中点，∴DE∥BC，且DE=BC.学习活动四：强化练习：完成探究导学第43页第4、5、6、7、8、9题1、快速独立完成，完成后可以在组内交流，并帮助不会做的同学。2、教师在学生练习的过程认真观察，如果有普遍性的错误，则投影出来，再让其它同学一起批改。如果大部分都能正确完成，则让3位同学出示答案，并分析一下解题过程。重点讲解第8题。七、总结：（1）本节课你学习了什么定理？（2）定理的内容是什么？（3）你是怎样得到定理的？（4）你有什么新的体会？八、布置作业：1、布置下节课的前置作业；看课本第52页至第53页，并完成探究导学第45页至46页“温故知新”练习。2、课外作业：课本第51页第11题。2
