反比例函数1VIP免费

第五章反比例函数反比例函数1、经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2、能判定一个给定函数是否为反比例函数，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式．学习目标一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫量,y叫量.函数的定义请回忆我们学过哪些函数？自变因变新课导入请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y张:面值(x)张数(y)5020105x251020x100知识讲解①你会用含x的代数式表示y吗？②当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？③变量y是x的函数吗？为什么？xy100张数越来越多.根据关系式可知二者是反比例函数关系电流I,电压U，电阻R之间满足关系式．当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R（Ω）20406080100I(A)当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么?U=IR115.5311RI2202.752.2当R越来越小时，I越来越大；反之I越来越大.由关系式可知二者是反比例函数关系.京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?解析：变量t与v的关系式为：由关系式可知二者是反比例函数关系.反比例函数一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：0,kkxky为常数的形式，那么称y是x的反比例函数.还可表示为：xy=k或y=kx-1此时x的指数为-1，k≠0想一想:反比例函数的自变量能不能是0?为什么?定义：1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？10,5,1,4xyxyxyxy解析：都是反比例函数，其中k的值分别是4，1，5，10．跟踪训练解析：反比例函数有（４），（５），（７）．2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？xayxyxyxyxyxyxy27,56,315254,313,122,212(a为常数，a≠0）4.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?3.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?xy20解析：nm2.346解析：由关系式可知二者是反比例函数关系.由关系式可知二者是反比例函数关系.确定反比例函数的关系式(1)写出这个反比例函数的表达式;y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-1y2-1212132解析:y∵是x的反比例函数,(2)根据函数表达式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:.xky.2k得.2xy-314-4-22323.12k例题1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）y=8x+5y=x3y=x22C2、点（m,n）满足反比例函数，则下面（）点满足这个函数．xkyA．（-m,n)B．(m,-n)C．(-m,-n)D．(-n,m)C随堂练习3、已知函数是反比例函数,则m=；已知函数是反比例函数,则m=。y=xm-9y=3xm-7864、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?(1)当路程S一定时，时间t与速度v的函数关系；(2)当矩形面积S一定时，长a与宽b的函数关系；(3)当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的函数关系；【解析】（1）；（2）；（3）．t=sva=bsy=2sx由函数关系式可知，它们都是反比例函数关系.1、反比例函数)0(kkxky为常数，1、可变形为y=kx-1此时x的指数为-1，k≠0；2、反比例函数中自变量x不能为0，则y也不可能为0．注意：本课小结