高一数学（-指数函数的概念与图象）VIP专享VIP免费

2.1.2指数函数及其性质第一课时指数函数的概念与图象问题提出1.对任意实数x，的值存在吗？的值存在吗？的值存在吗？3x(3)x1x2.是函数吗？若是，这是什么类型的函数？3()xyxR思考2:据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断，未来20年我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达到7.3%.设x年后我国的GDP为2000年的y倍，则y与x的函数关系是什么？思考1:用清水漂洗含1个质量单位污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的，则漂洗x次后，衣服上的残留污垢y与x的函数关系是什么？知识探究（一）:指数函数的概念思考3:上述函数在其结构上有何共同特点？思考5:指数函数y＝ax（a＞0，a≠1）的定义域是什么？思考4:我们把形如的函数叫做指数函数，其中x是自变量.为了便于研究，底数a的取值范围应如何规定为宜？xya0,1aa知识探究（二）:指数函数的图象2xy3xy思考1:研究函数的基本特性，一般先研究其图象.你有什么方法作函数和的图象？2xy3xyX-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x0.250.350.50.7111.4122.834y=3x0.110.190.330.5811.73235.209列表:描点作图:yx012xyyx013xy思考2:函数与的图象有什么关系？函数与的图象有什么关系？2xy3xy1()22xxy1()33xxyyx01(1)xyaa思考3:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?xy01(01)xyaa理论迁移例1判断下列函数是否为指数函数？(1);(2);(3);(4);(5);(6)12xy3yx2(1)xya5xy23xy41xy例2已知函数的图象过点（3，），求的值.()(01)xfxaaa且(0),(1),(3)fff例3求下列函数的定义域:(1);(2).142xy15xy作业P58练习：2，3.P59习题2.1A组：5，6.