菱形的判定一、教材分析在本章的学习中，教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质，学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展，也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。本节课，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生自主、合作、交流和归纳的能力发展，进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。二、学情分析学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质，掌握了菱形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的判定方法。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的判定方法解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。三、教学目标及重、难点分析教学目标：1．掌握菱形定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．教学重点：菱形的三个判定方法．教学难点：判定方法的证明方法及运用．教学过程：一、自主学习——自学课本P57～58内容，完成以下问题：（1）菱形的定义：（2）菱形的性质1：性质2：<设计意图>让学生自学，由学生亲身经历公式的推导过程，只有经历了这一过程，他们才能发现问题、汲取教训、总结经验，形成自己的认识。二、合作交流1、由菱形定义可知判定菱形的一种方法：。2、你能用菱形定义证明吗？（1）已知：ABCD，对角线AC、BD互相垂直。求证：ABCD是菱形．（学生自己完成，再小组之间相互交流，发表自己的见解，然后登台板演，教师在下面观察、指导、督促学生合作交流）符号语言∵∴判定方法1：对角线的平行四边形是菱形（2）已知：四边形ABCD，AB=BC=CD=DA,求证：四边形ABCD是菱形。（学生自己完成，再小组之间相互交流，发表自己的见解，然后登台板演，教师在下面观察、指导、督促学生合作交流）符号语言∵∴判定方法2：四边的四边形是菱形．<设计意图>通过让学生或口述交流或上黑板解方程，公示学生的思维过程，查缺补漏，了解学生的掌握情况和灵活运用所学知识的程度。三、解惑总结这节课你学到了什么？还有什么困惑？<设计意图>解决学生出现的困难，并引导学生对本节课进行总结，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中。四、当堂训练1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是；（3）对角线相等且互相平分的四边形是；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分3．如图所示，将两张等宽的长方形纸条交叉叠放，重叠部分是一个四边形ABCD，若AD=6cm，∠ABC=60°，则四边形ABCD的面积等于cm2.4．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，与AB相交于点E，DF∥AB，与AC相交于点F，试说明四边形AEDF是菱形。5．（选做题）如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。<设计意图>及时对所学的知识进行练习，检查学生对知识的掌握情况。题目设计由浅至深，符合学生的认识梯度，激发学生的进一步探索欲望。菱形的判定教案单位：西平县金刚初级中学姓名：马伟
