菱形的判定一、教材分析在本章的学习中,教材已研究了平行四边形性质和判定、矩形性质和判定、菱形的定义和性质,学生已初步了解并掌握了特殊四边形的一些判定方法。本节知识,既是前面所学知识的延续和拓展,也为下一节学习梯形和其他平面图形作必要的知识储备。本节课,将进一步丰富学生的数学活动经验,促进学生自主、合作、交流和归纳的能力发展,进一步渗透了“转化、类比”等数学思想方法。二、学情分析学生在此前已经学习了平行四边形的性质和判定、矩形的性质和判定、菱形的定义和性质,掌握了菱形性质的简单应用,学生在此基础上探究菱形的判定方法。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富,正在向抽象思维转型,所以本节课本节课让学生在丰富的实践活动中,利用菱形的判定方法解决问题,促使学生从感性认识向理性思维发展,从形象思维向抽象思维转型。三、教学目标及重、难点分析教学目标:1.掌握菱形定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中,培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.教学重点:菱形的三个判定方法.教学难点:判定方法的证明方法及运用.教学过程:一、自主学习——自学课本P57~58内容,完成以下问题:(1)菱形的定义:(2)菱形的性质1:性质2:<设计意图>让学生自学,由学生亲身经历公式的推导过程,只有经历了这一过程,他们才能发现问题、汲取教训、总结经验,形成自己的认识。二、合作交流1、由菱形定义可知判定菱形的一种方法:。2、你能用菱形定义证明吗?(1)已知:ABCD,对角线AC、BD互相垂直。求证:ABCD是菱形.(学生自己完成,再小组之间相互交流,发表自己的见解,然后登台板演,教师在下面观察、指导、督促学生合作交流)符号语言∵∴判定方法1:对角线的平行四边形是菱形(2)已知:四边形ABCD,AB=BC=CD=DA,求证:四边形ABCD是菱形。(学生自己完成,再小组之间相互交流,发表自己的见解,然后登台板演,教师在下面观察、指导、督促学生合作交流)符号语言∵∴判定方法2:四边的四边形是菱形.<设计意图>通过让学生或口述交流或上黑板解方程,公示学生的思维过程,查缺补漏,了解学生的掌握情况和灵活运用所学知识的程度。三、解惑总结这节课你学到了什么?还有什么困惑?<设计意图>解决学生出现的困难,并引导学生对本节课进行总结,将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中。四、当堂训练1.填空:(1)对角线互相平分的四边形是;(2)对角线互相垂直平分的四边形是;(3)对角线相等且互相平分的四边形是;(4)两组对边分别平行,且对角线的四边形是菱形.2.下列条件中,能判定四边形是菱形的是().(A)两条对角线相等(B)两条对角线互相垂直(C)两条对角线相等且互相垂直(D)两条对角线互相垂直平分3.如图所示,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于cm2.4.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC,与AB相交于点E,DF∥AB,与AC相交于点F,试说明四边形AEDF是菱形。5.(选做题)如图,O是矩形ABCD的对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,DE和CE相交于E,求证:四边形OCED是菱形。<设计意图>及时对所学的知识进行练习,检查学生对知识的掌握情况。题目设计由浅至深,符合学生的认识梯度,激发学生的进一步探索欲望。菱形的判定教案单位:西平县金刚初级中学姓名:马伟