中点四边形习题课教学设计湖北长阳高家堰镇中心校向进一教材分析：人教版八年级下册第十八章《平行四边形》没有专门设计中点四边形的新课内容，而在本章复习巩固题中介绍了中点四边形的定义，并配有两道习题，我把这两道题进行融合加工成了一道习题(改编后的习题为:请你猜猜:略)，这道习题的内容即是对本章知识的复习,又是生成新知的素材、即能激发学生学习数学的兴趣,又能发展学生创造性思维能力、即能在一系列数学操作活动中体会数学思想的运用,又能体验成功的快乐.因此,在本章新知学完后我就特意设计了这样一节习题课.教学目标：知识与技能：1、理解中点四边形的定义，探索中点四边形的形状与原四边形对角线的关系；2、通过对中点四边形的形状及性质的探索复习特殊四边形的性质及判定；过程与方法：3、通过操作、观察、交流等数学活动，培养学生分析解决问题、语言表达及创造性思维能力；4、经历探索过程，体会猜想、验证、转化、归纳等数学思想在证题中的运用；情感，态度，价值观：5、经历操作探索过程，培养学生勇敢科学地探索精神，激发学生学习数学的兴趣，体验成功的快乐.教学重点：探索中点四边形的形状与原四边形的关系教学难点：探索中点四边形的形状的形成因素教学过程：一，温故知新1，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则DE＿＿＿BC.2，已知:四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是＿＿＿四边形H:\四边形1.gsp,（插入几何画板画图并证明）。3，顺次连接四边形各边中点所得到的四边形叫做中点四边形.二，你来猜猜已知:四边形ABCD是＿＿＿形,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是＿＿＿形.（猜想,画图,验证,证明),三，你来展示学生用几何画板上台展示其探究的结果，并口头证明（根据学生的发展情况，老师不点名，愿意展示的学生均可上台展示，学生点评）……四，你来总结中点四边形的形状与原四边形的什么线段关系最密切?请你归纳,可分为哪几种情况?学生先分组交流总结归纳（屏幕显示学生上台展示的情况），再在全班交流.四边形ABCD是任意四边形四边形ABCD是凹四边形四边形ABCD是梯形四边形ABCD是直角梯形四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD是矩形四边形ABCD是菱形四边形ABCD是正方形四边形ABCD是等腰梯形AC=BDAC⊥BDAC=BD且AC⊥BD从对角线的角度来看,可分为四种情况:1、当原四边形的对角线既不垂直，也不相等时，中点四边形是平行四边形；2、当原四边形的对角线相等时，中点四边形是菱形；3、当原四边形的对角线垂直时，中点四边形是矩形；4、当原四边形的对角线垂直相等时，中点四边形是正方形.从原四边形的形状角度来看,可分为一般和特殊情况:1、当原四边形是任意四边形时，中点四边形是平行四边形(对角线有特殊情况说明的除外)；2、梯形的中点四边形是平行四边形(等腰梯形除外)；3、如下表原四边形形状中点四边形形状平行四边形平行四边形矩形菱形菱形矩形正方形正方形等腰梯形菱形五，我要提高（作业）一、填空1、平行四边形的中点四边形是＿＿＿，矩形的中点四边形是＿＿＿，菱形的中点四边形是＿＿＿，正方形的中点四边形是＿＿＿，等腰梯形的中点四边形是＿＿＿2、对角线相等的四边形的中点四边形是＿＿＿，对角线垂直的四边形的中点四边形是＿＿＿，对角线垂直且相等的四边形的中点四边形是＿＿＿.3、已知：中点四边形EFGH是菱形，则原四边形ABCD可能是＿＿＿四边形；4、已知：中点四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD可能是＿＿＿四边形；二、证明：把你来猜猜中的习题选择两种情况加以证明，要求：原四边形一种是特殊情形，另一种非特殊情形，且选别人想出来的情形.三、选作:已知：四边形ABCD中AB＝CD，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、CA的中点.探究EG与FH的位置关系，并证明.
