第课时教学内容：等比数列教学目的：等比数列的定义、通项、求和教学重点：等比数列．教学难点：计算方法教学过程：（一）主要知识：1．定义与定义式：从第二项起,每一项与它前一项的比等于同一个常数的数列称作等比数列
注：常用定义判断或证明一个数列是等比数列．观察并判断下列数列是否是等比数列:(1)1，3，9，27，81，…是,公比q=3(2)5，5，5，5，5，5，…是,公比q=1(3)1，-1，1，-1，1，…是,公比q=-1(4)1，0，1，0，1，…不是等比数列2．通项公式：．练习：在等比数列{an}中，a1=1，an+1－2an=0，则an=2n-1
3．前n项和：注:应用前n项和公式时,一定要区分的两种不同情况,必要的时候要分类讨论．4．等比中项：如果在与之间插入一个数，使，，成等比数列，那么叫做与的等比中项．即（）．（二）主要方法：1．等比数列的判定方法：①定义法：对于数列，若，则数列是等比数列
②等比中项：对于数列，若，则数列是等比数列．2．三个数成等比可设它们为：a，aq，aq2或a/q，a，aq；四个数成等比可设它们为：a/q3，a/q，aq，aq3；（三）知识点训练练习1：根据下面等比数列{an}中a1=8,q=1/2,求a8、S5
解：a8=a1q8-1=8×(1/2)7=1/16练习2：已知等比数列：1，2，4，…
求数列的第5项及前5项的和
解2由已知：a1=1,q=2，所以a5=a1q4=1×24=16练习3：已知-1，a，-9成等比数列，则a=
（四）例题讲解：例1
在等比数列{an}中:(1)a4=27,q=-3,求a7,S7；(2)a2=18,a4=8,求a1,q,a5
解析由已知:解得：a1＝-1a7＝(-1)·(-3)6=-729，=-547解析由已知:解得或当a1＝27,q＝2/3时,a5＝27·(2/3)4=16/3,当a1＝-27,q＝-
