05初三文理科素质调研理科卷（数学）一、选择题：（每小题3分，共27分）1.某物体的三视图是如右图所示的三个图形，那么该物体形状是A．立方体B．长方体C．圆柱体D．圆锥体2.如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一广告牌DB，那么监视器的盲区在A.△ACEB.△BFDC.四边形BCEDD.△ABD3.两道单选题都含有A、B、C、D四个选择支，瞎猜这两道题恰好全部猜对的概率是A．B．C．D．4.化简时，甲的解法是：==，乙的解法是：==，以下判断正确的是A.甲的解法正确，乙的解法不正确B.甲的解法不正确，乙的解法正确C.甲、乙的解法都正确D.甲、乙的解法都不正确5.已知三角形两边长是4和6，第三边是方程的根，则此三角形周长是A．10B．17C．20D．17或206.为了改善住房条件，小明的父母考察了某小区的A、B两套楼房，A套楼房在第3层楼，B套楼房在第5层楼，B套楼房的面积比A套楼房的面积大24平方米，两套楼房的房价相同，第3层楼和第5层楼的房价分别是平均价的1.1倍和0.9倍．为了计算两套楼房的面积，小明设A套楼房的面积为x平方米，B套楼房的面积为y平方米，根据以上信息列出了下列方程组．其中正确的是A．B．C．D．7．如图，小刚同学在晚上由路灯M走向路灯N，当他走到点P时，发现他的身影顶部正好接触路灯N的底部，这时他离路灯M为25米，离路灯N为5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为A．6.4米B．8米C．9.6米D．11.2米2005初三素质调研（数学）共3页第1页PM左视图俯视图正视图NACFEBD广告牌视线8．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与y=（k≠0）的图象大致是9.某校数学课外活动探究小组，在老师的引导下进一步研究了完全平方公式．结合实数的性质发现以下规律：对于任意正数a、b，都有a＋b≥2成立．某同学在做一个面积为3600cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，运用上述规律，求得用来做对角线用的竹条至少需要准备xcm，则x的值是A．120B．120C．60D．60二、填空题：（每小题4分，共20分）10.填上适当的数,使等式成立：_▲_＝_▲_11..函数y＝的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y＝－x＋1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y＝的图象的交点共有__▲__个.12.一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将滑__▲__.13、下列命题中真命题有：__▲__(请填上所有符合题意的序号)．（1）如右图，已知PA＝PB，则PO是线段AB的垂直平分线；（2）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；（3）在△ABC中，∠A＝30°,BC=2，则AC＝4；（4）一组对边平行的四边形是梯形；14．如图，图1供你研究，图2是以三角形a的三边为边长向形外作正方形，正方形的面积表示在图中，则三角形a的面积是__▲___.三、解答题：(共28分)2005初三素质调研（数学）共3页第2页月份北京巴黎10.5%6.7%20.9%5.8%31.2%6.7%43.0%7.8%55.4%8.8%612.3%9.4%733.5%9.4%830.3%9.0%97.8%9.0%103.0%9.9%111.5%9.0%120.6%8.5%ͼ171045ABCEDFͼ211674370aoxyyxooxyyxoABCD15．(6分)某年北京与巴黎的年降水量都是630毫米，它们的月降水量占全年降水量百分比如右表.（1）计算两个城市的月平均降水量；（2）写出两个城市的年降水量的众数和中位数；（3）通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况，用你所学的统计知识解释北京地区干旱与缺水的原因．16．(7分)关于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x＋2m－1＝0,其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。17、（7分）如图10，在ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F.（1）求证：BE=DF；（2）若AC、EF将ABCD分成的四部分的面积相等，指出E点的位置.18.(8分)阅读以下短文，然后解决下列问题：如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”.显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个.(1)仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；(2)如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；(3)若△ABC是锐角三角形，且BC＞AC＞AB，在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明.2005初三素质调研（数学）共3页第3页DACBFEO
