第13讲二次函数的图象与性质班级：姓名：学习目标：1．会用公式法和配方法求二次函数的顶点坐标、对称轴、最值。2．会求平移之后的二次函数的解析式。3．能根据条件选择恰当的表达式进行假设，用待定系数法求出解析式。4．能根据解析式分析其增减性。5．能根据抛物线与x轴交点情况判断对应的一元二次方程的根的情况一、试一试1．二次函数的顶点坐标是2．如果将抛物线向下平稳1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A．B．C．D．3．将二次函数化为的形式，结果为（）A．B．C．D．4．已知二次函数的图象与x轴相交于（-1，0）和（3，0），则它的对称轴是直线5．已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是二、典例精析1．根据下列条件求函数解析式：（1）已知抛物线的顶点为（-1，-3），与y轴的交点为（0，-5），求此抛物线的解析式；（2）已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（1，0）两点，且经过点M（0，1），求此抛物线的解析式；（3）已知抛物线经过（-3，4），（1，4）和（0，7）三点，求此抛物线的解析式。2．二次函数的大致图像如图1，下列说法错误的是（）A．函数有最小值B．对称轴是直线C．当时，y随x的增大而减小D．当时，xy12–1123–1–2Oxy1234–112–1OxyCAOB图1图2图3三、变式拓展1．如图2，已知二次函数的图像如图所示，下列4个结论：①abc<0;②b
0;④.其中正确结论的有（）A．①②③B①②④C①③④D②③④2．如图3，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3），它的对称轴是直线。（1）求抛物线的解析式。（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求点M的坐标。四、达标检测A组1.将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A.B.C.D.2.已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是3．已知与x轴交于点A（1，0），B（3，0）且过点C（0，-3），求抛物线的解析式和顶点坐标。B组1.已知二次函数的图像如图4所示。下列结论：①，②，③，④其中正确的个数有（）A.1B.2C.3D.42.在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图像的顶点坐标是（）A.（-3，-6）B.（1，-4）C.（1，-6）D.（-3，-4）3.抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示。X…-3-2-101…y…-60464…给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小。从表中可知，下列说法正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4xyO图4xyBEDCAO图5C组如图，抛物线经过点A（0，3），B（-1，0），请回答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长。
