正弦函数余弦函数的图象VIP免费

3、复习：三角函数线xyoPMT1A的终边-1-11sincostanMPOMAT发现：利用单位圆，正弦线、余弦线、正切线分别是正弦、余弦、正切函数的一种几何表示课前思考1：既然一个确定的角对应着唯一确定的正（余）弦值，那么，任意给定一个实数,有唯一确定的值与之对应，由这个对应法则所确定函数叫做正弦函数（余弦函数），其定义域为则函数图象怎么画呢？思考2：比如正弦函数当自变量时，函数值为，那么对应到坐标系中的点怎么取呢？sin(cos)sin(cos)yyRsiny33sin32(,sin)33§1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课前复习：1、引入弧度制后，实数与角建立一一对应关系，比如===632，，2、回顾三角函数的定义：都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标比值为函数值的函数sin,cos,tan(0)yyxxx1-1022322656723352yx●●●一、正弦函数y=sinx（xR)的图象y=sinx(x[0,])2332346116633265●●●●●●●673435611●●●2oxy---11--13232656734233561126sin[0,2]yxx在函数的图象上，起关键作用的点有：sin,[0,2]yxx最高点：最低点：与x轴的交点：(0,0)(,0)(2,0))1,(23)1,2(在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫“五点法”。因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx，xR∈的图象在…与y=sinx,x[0,2π]∈的图象相同2,4,0,2,,2,0,4,2xy---------1-12o46246思考：sin,sin[02]yxxRyxx与，，是相同函数吗？sinyxxR正弦曲线（）正弦曲线：sinyxxRxy1-1sinyx函数的定义域为R值域[-11]，对称轴为2xk(kZ)对称中心为0k（，）(kZ)xy1-1cossin()2yxx余弦曲线2余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到．二、余弦函数y=cosx的图象-oxy---11--13232656734233561126cos[0,2]yxx在函数的图象上，起关键作用的点有：cos,[0,2]yxx最高点：最低点：与x轴的交点：(0,1)3(,0)2(2,1)(,1)(,0)2余弦曲线：cosyxxRxy1-1cosyx函数的定义域为R值域[-11]，对称轴为(xkkZ)对称中心为(,0)(2kkZ)二、正弦函数的“五点画图法”(0,0)、(,1)、(,0)、(,-1)、(2,0)2230xy1-1●●●●●2232余弦函数的“五点画图法”(0,1)、(,0)、(,-1)、(,0)、(,1)2232oxy2232●●●●●1-1正弦曲线：余弦曲线：sinyxxRcosyxxRxy1-1xy1-1例2例1：画出下列函数的简图(1)y=1+sinx，x[0,](2)y=-cosx，x[0,]22解：(1)按五个关键点列表xsinx1+sinx02232010-1012101oxy122232●●●●●y=1+sinxx[0,]2(2)按五个关键点列表xcosx-cosx0223210-101-1010-1oxy12232●●●●●y=-cosxx[0,]2-1思考：1、函数y=1+sinx的图象与函数y=sinx的图象有什么关系？2、函数y=-cosx的图象与函数y=cosx的图象有什么关系？o-1122232y=sinxx[0,]y=1+sinxx[0,]22yxyxo2232-11y=cosxx[0,]y=-cosxx[0,]22•例2：观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件x的区间：(1)sin0;x(2)cos0x(1)[02](0,)sin0xx正弦曲线在，内，当时3(2)[02](,)cos022xx余弦曲线在，内，当时(2,2)(xkkkZ)3(2,2)(22xkkkZ)图像小结：1、正弦函数、余弦函数图象以及五点法作简图2、正余弦函数的定义域、值域以及对称性