用一般式看函数性质学习目标：①能够把顶点式和一般式y=ax2+bx+c联系起来②能够直接从y=ax2+bx+c中看出对称轴③能够利用a，b，c分析图像油田八中景金安一.y=ax2+bx+c中,a,b,c与函数的性质把y=ax2+bx+c化成y=a(x+m)2+h时,简捷法为:h=c-am2把代入h=c-am2得:h=因此:y=ax2+bx+c化成顶点式为结合y=ax2+bx+c相应的顶点式,填空:y=ax2+bx+c的对称轴为,顶点坐标为()a>0,当x<时,y随x的增大而减小;x>时,y随x的增大而增大.当x=时,y最小=.a>0,当x<时,y随x的增大而减小;x>时,y随x的增大而增大.当x=时,y最小=.y=2x2+12x+2y=-x2+3x-2y=ax2+bx+c中a,b,c与函数图象的关系对称轴,顶点,与y轴交点.对称轴,顶点,与y轴交点.a,b,c:a决定,c决定.a和b共同决定(x=).对于a和b共同决定对称轴,我们用:同左异右来说明.1.根据下列y=ax2+bx+c图象,决定a,b,c的正负情况.a0b0c0a0b0c0a0b0c0a0b0c02.知识小结:①y=ax2+bx+c的对称轴是,顶点坐标是()②a>0,图象的开口向,当x<时,y随x的增大而减小,当x>时,y随x的增大而增大.函数有最值,并且当x=时,y的值最,且等于.a<0,图象的开口向,当x<时,y随x的增大而增大,当x>时,y随x的增大而减小.函数有最值,并且当x=时,y的值最,且等于.③y=ax2+bx+c的参数a,b,c的作用如下:a定.a和b共同决定(),函数与y轴的交点是.1.y=2x2+4x+1的对称轴为,顶点坐标()把它的图象向右平移3个单位得到新函数为.2.y=ax2+bx+c的图象如右图.则abc0
