专题六数列第一讲等差数列与等比数列一、高考预测(1)对等差、等比数列基本量的考查是重点内容，常以选择题或填空题的形式出现．考查运用通项公式，前n项和公式建立方程组求解，应为简单题．(2)对等差、等比数列性质的考查是热点，主要以选择题或填空题的形式出现，具有“新、巧、活”的特点，考查利用性质解决有关的计算问题，应为中档题．(3)等差、等比数列的综合问题，多以解答题的形式考查，主要考查考生综合数学知识解决问题的能力，应为中档题．二、知识梳理1．等差数列的定义．数列{an}满足____________(其中n∈N*，d为与n值无关的常数){an}是等差数列．2．等差数列的通项公式．若等差数列的首项为a1，公差为d，则an＝a1＋________＝am＋________(n，m∈N*)．3．等差中项．若x，A，y成等差数列，则A＝________，其中A为x，y的等差中项．4．等差数列的前n项和公式．若等差数列首项为a1，公差为d，则其前n项和Sn＝________＝na1＋________．5等差数列的性质(1)m、n、p、q∈N*，若m＋n＝p＋q，则am、an、ap、aq的关系为am＋an＝ap＋aq，特别地a1＋an＝a2＋an－1＝…
(2)等差数列中依次k项和成等差数列，即Sk、S2k－Sk、S3k－S2k、…，成等差数列，公差为k2d
6．等比数列的定义．数列{an}满足________＝q(其中an≠0，q是与n值无关且不为零的常数，n∈N*){an}为等比数列．7．等比数列的通项公式．若等比数列的首项为a1，公比为q，则an＝a1·____＝am·________(n，m∈N*)．8．等比中项．若x，G，y成等比数列，则G2＝________，其中G为x，y的等比中项，G值有________个．9．等比数列的前n项和公式．设等比数列的首项为a1，公比为q，则S
