平行四边形性质一VIP免费

一、四边形的概念1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形，叫做四边形.这些常见的四边形共有的性质是什么呢？知识回顾(2).四边形的边、角关系：（1）.四边形具有不稳定性ADCB4321∠BAD+ABC+BCD+CDA∠∠∠=(D+1+2)+(B+4+3)∠∠∠∠∠∠=180°×2=360°DCBA8765∠5+6+7+8=180°×4∠∠∠－360°=360°小结：四边形的内角和与外角和均为360°.知识回顾2.四边形的性质四边形的三边之和大于第四边。连结AC活动１：图片欣赏这些图片中，有你熟悉的图形吗？1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。２、记作:5、几何语言:4、两要素：ABＤＣ合作交流解读探究四边形ABCD是平行四边形ABCD四边形两组对边分别平行ABCD∥ADBC∥3、读作：平行四边形ABCD6.平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。讨论讨论1.平行四边形的边具有哪些性质？说说你的理由。2.平行四边形的角具有哪些性质？说说你的理由。１．１．平行四边形的平行四边形的对边平行且相等对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．２．平行四边形的平行四边形的对角相等．对角相等．已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=D∠，∠BAD=D∠CB即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵ABCD∥，ADBC∥（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴ABCCDA≌（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在ABC和CDA中ABCD1234平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；BCAD;CDAB∵四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形DB;CA平行四边形的对边平行；∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CD，AD∥BC1、如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小试牛刀：例题教学：例题教学：例1如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？解：∵四边形ABCD是平行四边形BCAD;CDAB)m(8CD36ADCDBCAB又)m(10BCAD∵AB=8随堂练习：AADDBBCC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，则BC=;AB=;∠A=,C=,D=∠∠30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=120°40°3.探究如图，在方格纸上有A、B、C三点，请画出以这三点为顶点的平行四边形。你能画出几个平行四边形？CBADO3.探究CBAOD3.探究CBAOD研究对象研究结果几何表示法边对边邻边角对角邻角对角线探讨平行四边形的性质ADCB平行且相等相等互补∠A＝∠C,B∠＝∠DABCD∥，ADBC∥＝＝∠A＋∠B＝180°(略）OBACD邻边之和相等AB+BC＝AD+DC