实际问题与二次函数VIP免费

生活是数学的源泉，生活是数学的源泉，数学是生活的助手数学是生活的助手..26.326.3实际问题与二次函数（实际问题与二次函数（11））翔鸿学校中学理科组“小课题”研讨课——如何在教学活动中帮助学生提高应用题审题能力学习目标学习目标1.掌握如何用二次函数解决最大利润问题；2.体会数学建模思想，提高建模能力；3.感受数学与生活的联系，体验合作交流探索数学的乐趣.2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.当a>0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是；当a<0时，抛物线开口向，有最点，函数有最值，是。抛物线abacab44,22abx2直线abac442上小下大abac442高低1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条，它的对称轴是，顶点坐标是.抛物线直线x=h(h，k)温故知新温故知新3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，y的最值是。4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是，顶点坐标是。当x=时，函数有最___值，是。5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是，顶点坐标是.当x=时，函数有最值，是。直线x=3(3，5)3小5直线x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小1温故知新温故知新在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品，你会选买哪一家呢？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？如何获得最大利润问题如何获得最大利润问题问题:已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使每周的利润最大？分析：没调价之前商场一周的利润为元；6000（1）设每件涨价x元，那么每件商品的利润可表示为＿＿＿＿＿元，每周少卖＿＿＿件，实际每周可以卖出＿＿＿＿＿＿件，每周可获总利润为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿元.（60-40+x）（300-10x）(60-40+x)(300-10x)10x问题探究问题探究解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.y=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)+6000=-10［(x-5)2-25］+6000=-10(x-5)2+6250当x=5时，y的最大值是6250.现应定价:60+5=65（元）(0≤x≤30)怎样确定x的取值范围即定价为65时利润最大,最大值为6250元.（2）设每件降价x元，那么每件商品的利润可表示为＿＿＿＿＿元，每周多卖＿＿＿件，实际每周可以卖出＿＿＿＿＿＿件，每周可获总利润为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿元.（60-40-x）（300+20x）(60-40-x)(300+20x)20x问题探究问题探究问题:已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？解:设每件降价x元时的总利润为y元.y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+6125（0≤x≤20）当x=2.5时，y最大为6125.所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.答:综合以上两种情况，定价为65元时可获得最大利润为6250元.怎样确定x的取值范围由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则y=(x+30-20)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500(0≤x≤20)∴当x=5时，y最大=4500答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板!牛刀小试牛刀小试某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600斤橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5斤橙子.若每斤橙子市场售价约2元，问增种多少棵橙子树，果园的总产值最高，果园的总产值最高约为多少？应用实践应用实践通过本节课的学习，我的收获是什么？二...