二次函数y=a(x-h)^2的图像与性质VIP免费

二次函数y=a(x-h)2的图象和性质1.二次函数y=ax2+k的图象是什么？答：是抛物线2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：函数开口方向对称轴顶点坐标Y的最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ka＞0a＜0向上Y轴（0，0）最小值是0Y随x的增大而减小Y随x的增大而增大向下Y轴（0,0）最大值是0Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小向上Y轴（0,k）最小值是kY随x的增大而减小Y随x的增大而增大向下Y轴（0,k）最大值是kY随x的增大而增大Y随x的增大而减小比较函数与的图象(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象．⑴完成下表x-3-2-10123423xy23xy()231yx=-213xy271230312274827123031227484827123031227观察图象,回答问题函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?23xy213xy23xy213xy二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向右平移了1个单位函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?在同一坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象．完成下表,填出3(x+1)2的值。函数y=a(x-h)2(a≠0)的图象x-4-3-2-10123423xy213xy213xy27123031227271230312272712303122727123031227二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的图象形状相同,可以看作是抛物线y=3x2整体沿x轴向左平移了1个单位.函数y=3(x+1)2的图象与y=3x2有什么关系?23xy213xy213xy若将抛物线y=-2（x-2）2的图象的顶点移到原点，则下列平移方法正确的是（）A、向上平移2个单位B、向下平移2个单位C、向左平移2个单位D、向右平移2个单位C2)1(43xy2)3(43xy2)5(43xy2)1(43xy如何平移：观察图象,回答问题函数y=3(x-1)2它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？23xy213xy23xy213xy图象是轴对称图形对称轴是平行于y轴的直线:x=1.顶点坐标是点(1,0).函数y=3(x-1)2的图象它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?二次项系数相同a>0,开口都向上.23xy213xy在对称轴(直线:x=1)左侧(即x<1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少,.顶点是最低点,函数有最小值.当x=1时,最小值是0..二次函数y=3(x-1)2与y=3x2的增减性类似.x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少？在对称轴(直线:x=1)左侧(即x>1时),函数y=3(x-1)2的值随x的增大而增大,.图象是轴对称图形.对称轴是平行于y轴的直线:x=-1.顶点坐标是点(-1,0).函数y=3(x+1)2的图象它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么?二次项系数相同a>0,开口都向上.想一想,二次函数y=3(x+1)2的图象的增减性会怎样?23xy213xy213xy23xy213xy在对称轴(直线:x=-1)左侧(即x<-1时),函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少,.顶点是最低点,函数有最小值.当x=-1时,最小值是0..二次函数y=3(x+1)2与y=3x2的增减性类似.2.x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？在对称轴(直线:x=-1)右侧(即x>-1时),函数y=3(x+1)2的值随x的增大而增大,.请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质.213xy1.抛物线y=a(x-h)2的顶点是(h,0),对称轴是平行于y轴的直线x=h.3.当a>0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴(x=h)右侧,y随着x的增大而增大;当x=h时函数y的值最小(是0).当a<0时,在对称轴(x=h)的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴(x=h)的右侧,y随着x增大而减小;当x=h时,函数y的值最大(是0).二次函数y=a(x-h)2的性质二次函数y=a(x-h)2的性质2hxay2.当a>0时,抛物线y=a(x-h)2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展;当a<0时,抛物线y=a(x-h)2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.2axyX=hX=h二次函数y=a(x-h)2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值开口大...