函数与方程3.1.1方程的根与函数的零点高一数学备课组李凌奇教学目标•1.理解函数零点的概念以及函数零点与方程根的联系.•2.掌握函数零点的判断方法,会求函数的零点,并会判断零点的个数.复习回顾：1.什么叫函数的零点？2.函数的零点跟函数的图象及方程的根三者关系如何？3.如何判断一个函数在区间有无零点？,ab2:(1)二次函数f(x)=ax2+bx+c的部分对应值如下表:x-3-2-101234f(x)6m-4-6-6-4n6不求a,b,c的值,判断方程ax2+bx+c=0的两根所在区间是(A)(A)(-3,-1)和(2,4)(B)(-3,-1)和(-1,1)(C)(-1,1)和(1,2)(D)(-∞,-3)和(4,+∞)求函数的零点【例1】求下列函数的零点.(1)f(x)=-6x2+5x+1;(2)f(x)=x3+1;(3)f(x)=2211xxx.跟踪训练11:已知函数f(x)=x2+3(m+1)x+n的零点是1和2,求函数y=logn(mx+1)的零点.解:由题可知f(x)=x2+3(m+1)x+n的两个零点为1和2.则1和2是方程x2+3(m+1)x+n=0的两根.判断函数零点的个数【例2】(12分)判断函数f(x)=x-3+lnx的零点个数.名师导引:(1)令f(x)=0,能解出方程的根从而确定函数零点的个数吗?(不能,未知数x的位置不同,方程不好解出)(2)根据零点的含义,可以如何确定零点个数?(利用方程、函数、图象三者的关系,将零点个数问题转化为图象交点个数问题)互动练习•导航72页随堂练第五题•已知函数23xfxx求方程0fx在区间上的实数根的个数？解：图象法1,0判定函数零点的个数?主要有哪些方法?(判断函数零点的个数主要有以下几种方法:法一直接求出函数的零点进行判断;法二结合函数图象进行判断;判断函数零点所在的区间【例3】(2013襄阳四校高一期中)使得函数f(x)=lnx+12x-2有零点的一个区间是()(A)(0,1)(B)(1,2)(C)(2,3)(D)(3,4)(2)(2013郴州一中高一期中)函数f(x)=3x+x-2的零点所在的一个区间是(C)(A)(-2,-1)(B)(-1,0)(C)(0,1)(D)(1,2)堂堂清•导航第69页1-----5题•导航72页1-----4题1导航70页A组2导航72页A组作业
