二次函数中的符号问题VIP免费

二次函数中的符号问题回顾知识要点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？4、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点坐标是_______.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是___________.（0、c）直线x=-2ba2、抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是___________.a24(-,)24bacbaa5、抛物线y=ax2+bx+c与方程ax2+bx+c=0的关系？（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定。开口向上a>0开口向下a<0知识点一：a、b、c、△符号的判断xoy（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定。交点在y轴正半轴c>0交点在y轴负半轴c<0交点在坐标原点c=0知识点一：a、b、c、△符号的判断xoy（3）b的符号：由对称轴的位置及a的符号确定。对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0左同右异知识点一：a、b、c、△符号的判断简记为：与x轴有一个交点与x轴有两个交点没有实数根b2-4ac<0有两个相等的实数根b2-4ac=0有两个不相等的实数根b2-4ac>0xoy（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定。与x轴没有交点知识点一：a、b、c、△符号的判断例题：1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号？yxoa>0002bbaC=0△>0知识点一：a、b、c、△符号的判断快速回答：2、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号?xyoa<0002bbaC>0△>0知识点一：a、b、c、△符号的判断3.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()xyOxyOxyOxyOABCD-3-3-3-3C由形定数,再由数定形.知识点一：a、b、c、△符号的判断小组合作：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定当x=1时点在x轴上方当x=1时点在x轴下方当x=1时点在x轴上a+b+c>0a+b+c<0a+b+c=01xyO-1知识点二：a+b+c和a-b+c符号判断11（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定当x=-1时点在x轴上方当x=-1时点在x轴下方当x=-1时点在x轴上a-b+c>0a-b+c<0a-b+c=01xyO-14a+2b+c9a-3b+c知识点二：a+b+c和a-b+c符号判断练一练4、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①a+b+c>0；②a-b+c>0；③4a-2b+c>0；④9a+3b+c>0，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1D知识点二：a+b+c和a-b+c符号判断思考：5、抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的条件是什么？x0402ac＜ba＞这节课你有哪些收获？abcb2-4aca+b+ca-b+c2a+b2a-b与1比较ab2-与-1比较ab2-开口方向和大小对称轴位置及a左侧a、b同号；右侧a、b异号与y轴交点与x轴交点个数令x=1，看纵坐标令x=-1，看纵坐标这节课你有哪些收获？由对称轴与直线x=1或x=-1的位置确定.当判断2a-b的符号时，比较与-1的大小关系ab2当判断2a+b的符号时，比较与1的大小关系ab2（7）2a+b,2a-b的符号知识点三：2a+b和2a-b符号判断练一练：6、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，请判断下列各式符号；（1）2a+b_____0（2）2a-b_____0xoy-11>>知识点三：2a+b和2a-b符号判断