整式的加减(第课时)——混合运算(教学设计)VIP专享VIP免费

§2.2整式的加减（第4课时）一、内容和内容解析1.内容用合并同类项和去括号等内容进行整式加减运算。2.内容解析本节课是学习了合并同类项和去括号后的一节综合应用课。学习整式，是学生由数到式的一个过渡，而整式的加减是由数的加减到式的加减的一个过渡，它起到一个承上启下的作用，同时，又是以后学习方程和函数的重要工具和基础。二、目标和目标解析1.目标：（1）掌握整式加减的一般步骤；（2）掌握代数式的求值问题；2.目标解析达成目标（1）的标志是：当几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项，体会数式相通。达成目标（2）的标志是：遇到代数式的求值问题，学生能有先化简再求值的思想，而其中仍建立在灵活运用整式的加减的步骤基础之上，培养学生的观察、分析、归纳、总结以及概括能力。三、教学问题诊断分析在前面的学习中，主要学习的是合并同类项和去括号，合并同类项时学生容易出现漏项，找同类项出错的问题，在去括号时易出现未变号、乘法分配律运算不恰当的情况。但七年级学生分析问题的能力有待提高，计算能力有待加强，因此，教学中要通过适当的例子，有针对性地进行引导。本节课的教学重点：正确进行整式的加减。本节课的教学难点：总结出整式的加减的一般步骤。四、教学过程设计（一）情境导入某学生合唱团出场时第一排站了ｎ名，从第二排起每一排都比前一排多一人一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？设计意图：通过情境引入，引发学生兴趣，让学生自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减。师生活动：学生讨论交流后写出答案，①若学生得到，引导学生适当添括号，能更直观表示每一排的人数；②若学生得到，则进一步提问：以上答案进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？③若学生得到，教师可以追问：这个答案你是怎么得到的。当学生说明理由后，表扬学生勤动脑筋的学习态度。教师归纳：生活中往往存在许多用含字母的式子来表示某些数量关系的例子体现出生活处处皆数学，数式相通的思想，并且简洁美也是数学的一大特色。设计意图：学生由实际情境列出式子。教师引发学生思考，式子还能否进一步简化。（二）新知探究：化简下列各式(2)师生活动：学生先独立思考，引导学生运用去括号和合并同类项进行化简，学生的书写过程上台投影展示。提问:以上化简实际上进行了哪些运算?怎样进行整式的加减运算?引导学生归纳总结出整式的加减的步骤设计意图：通过简单的整式，引发学生思考，为后面整式的加减作铺垫。师生活动：对学生的书写过程作进一步的指导更正，尤其是去括号的过程中，需关注括号前是正数还是负数，是否需要变号。当括号前有数字时，学生会习惯性地只乘进括号内的第一个数，此时需引导纠正。师生通过观察同学的成果，共同总结出整式的加减步骤。不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础。因此，整式加减的一般步骤可以总结为：（1）如果有括号，那么先去括号。（相应的复习去括号法则）（2）如果有同类项，再合并同类项。设计意图：师生共同探讨整式的加减的一般步骤，通过学生展示，其他学生更正的这一行为来纠正学生的错误，往往会起到反面例子的效果，让学生印象深刻。（三）例题讲解例1.化简式子2)34()62(2222bbaa22)34()62(ba2274ba师生活动：学生先独立思考，教师再单独提问某个学生，呈现学生教老师的教学方式。设计意图：运用整式的加减步骤化解。学生说，教师写，既可以达到格式板演的目的，同时也可以检验该生的听课效果，其他学生也可以帮助该生发现并改正错误一箭双雕。例2.求下列整式的值.，其中。解：原式=当时，原式=-2×1×2×（-3）=12师生活动：学生独立思考后举行发言，说想法。若有学生直接把代入整式中，先肯定他。此时会有学生提出更简便方法，通过比较两种方法的难易度，学生自然而然选择第二种方法：先化简，再代入求值。教师归纳：此环节教师应强调，去括号时要注意括号前的符号，同时也要注意括号前的系数要乘遍括号内的每一项，并用不同的记号标出各同类项，会减少运算错误。此类题的步骤是：先将原式化简，再代值，最后求解。设计意图：经历求代数...