2015年广东省中考数学模拟试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.1．﹣6的绝对值是A．﹣6B．6C．±6D．2.下列各图中，经过折叠能围成一个立方体的是3.若m﹣n=﹣1，则的值为A．﹣1B．1C．2D．34.一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，35.如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是A．60°B．65°C．70°D．80°6.如果ab＜0，那么下列判断正确的是A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＞0C．a≥0，b≤0D．a＜0，b＞0或a＞0，b＜07.不等式组的解集在数轴上表示正确的是8.2014年某公司购进耗材约2015000000元，2015000000元用科学记数法表示为9.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是10.已知k1＜0＜k2，则函数和的图象大致是二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11.如图，点D是等边△ABC的边BC上一点，△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，则∠DAE=________________12.如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为________________（结果保留π）.13.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC=_________14.袋子内有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是_________15.在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，那么身高更整齐的是_________队（填“甲”或“乙”）．16.分解因式：=_________三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．计算：18．某生态示范村种植基地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？19．如图，Rt△ABC的斜边BC=8，AC=6（1）用尺规作图作AB的垂直平分线l，垂足为D，（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）连结D、C两点，求CD的长度．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20．某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计第12题图第11题图第13题图图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题。（1）在这次调查活动中，一共调查了名学生，并请补全统计图；（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是度；（3）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？21．如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC=∠BAC．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，∠ACD=30°，求图中阴影部分的面积22.如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60°方向，船P在船B的北偏西30°方向，AP的距离为30海里.（1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；（2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处.四、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．（1）求⊙M的半径；（2）证明：BD为⊙M的切线；（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．24.如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8.以OB为边，在△OAB外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.(1)求证：四边形ABCE是平行四边形；(2)如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长.25.如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CBOA∥，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点0、点A重合．连接CP，过点P作PD交AB于点D．（1）求点B的坐标；（2）当点P运...
