第一章特殊平行四边形1
1菱形的性质与判定第1课时菱形的性质有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
条件：⑴是；⑵
平行四边形平行四边形有一组邻边相等有一组邻边相等菱形的特征：首先它具有平行四边形的一切特征
特殊的特征：1、菱形的四条边相等
2、菱形的对角线互相垂直,且每条对角线平分一组对角
对边平行且相等，对角相等、邻角互补，对角线互相平分定理:菱形的四条边都相等
小试牛刀已知:如图,四边形ABCD是菱形
证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD,四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC
求证:AB=BC=CD=DA
∴AB=BC=CD=AD
CBDA分析:由菱形的定义,利用平行四边形性质可使问题得证
定理:菱形的两条对角线互相垂直
已知:如图,AC,BD是菱形ABCD的两条对角线,AC,BD相交于点O
求证:AC⊥BD
证明:∵四边形ABCD是菱形,∴AD=CD,AO=CO
∵DO=DO,∴△AOD≌△COD(SSS)
∴∠AOD=∠COD=900
DBCAO∴AC⊥BD
每一条对角线平分一组对角如何证明呢
三线合一思考：菱形是轴对称图形吗
菱形是轴对称图形，有2条对称轴，它们互相垂直
结论：例题解析已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm
对角线AC的长度;(2)
菱形ABCD的面积
解:(1)∵四边形ABCD是菱形,=2×△ABD的面积∴∠AED=900,(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积∴AC=2AE=2×12=24(cm)
DBCAE菱形的面积等于两条对角线乘积的一半DBCAO学以致用菱形的周长为20cm,面积为24cm2解得:变式：已知菱形ABCD中，∠A=600AB=10CM，求菱形的面积和两条对角线的长
定理:菱形的四条边都相等
定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每
