二圆锥曲线的参数方程VIP免费

前几节课我们学习了圆的参数方程是那么，对于椭圆，它的参数方程用什么来表示呢？221xycossinxy22221xyab导入新课导入新课教学目标教学目标知识与能力1.了解椭圆的参数方程的概念.2.培养同学们分析曲线的能力.过程与方法情感态度与价值观1.培养学生探究现实生活中大量存在的规律.2.让学生意识到同一问题可有多种求解方法.1.掌握用参数方程的思想方法来认识问题.教学重难点教学重难点教学重难点教学重难点1.分析椭圆的参数方程的几何意义.2.椭圆的参数方程.1.根据问题的条件引进适当的参数.2.选择适当的参数写出椭圆的参数方程.3.体会椭圆的参数方程的意义.重点难点从几何变换的角度看，通过伸缩变换椭圆可以变成圆，利用圆的参数方程可以得到椭圆的参数方程为：11xxayyb22221xyab221xycossinxycossinxayb为离心角1.如图,以原点O为圆心，分别以a,b（a>b>0）为半径，作两个同心圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作，垂足为N.过点B作，垂足为M，求当半径OA绕点0旋转时,点M的轨迹的参数方程.OAOXBMANMOxyABN解：设点M的坐标为（x,y），是以为始边,OA为终边的正角，取为参数.那么,即所求点M的轨迹参数方程为.Ox||cos,||sinxONOAyNMOBcos(sinxayb为参数）这是中心在原点O，焦点在X轴上的椭圆2.求椭圆上的点P到直线的最大距离及此时P点的坐标.2cos,(0)sinxy2214xy40xy解：由已知，可得椭圆的参数方程为 椭圆上的点到直线的距离(2cos,sin)(0)P40xy|5sin()4|21.sin,cos.555其中sin()1,2时即当max54,52cossin,51455sincos,(,).555dP此时2cossin5d1.在椭圆上求一点P,使P到直线的距离最小.2288xy:40lxy课堂练习课堂练习P的坐标为81(,)33解：由已知得，(22cos,sin)P则点P到直线的距离为：221cos,sin.33其中当时，取最小值cos()1d2222coscos()cossin()sin,3此时1sinsin()coscos()sin.3|22cossin4|2d时，类似于探究椭圆参数方程的方法我们来探究双曲线的参数方程.22221(0,0)xyabab导入新课导入新课教学目标教学目标知识与能力1.了解双曲线的参数方程的概念.2.培养同学们分析曲线的能力.过程与方法情感态度与价值观1.培养学生探究现实生活中大量存在的规律.2.让学生意识到同一问题可有多种求解方法.1.掌握用参数方程的思想方法来认识问题.教学重难点教学重难点教学重难点教学重难点重点难点1.分析双曲线的参数方程的几何意义.2.双曲线的参数方程.1.根据问题的条件引进适当的参数.2.选择适当的参数写出双曲线的参数方程.3.体会双曲线的参数方程的意义.如图,以原点O为圆心，a,b（a>0,b>0）为半径分别作同心圆C1,C2.设A为圆C1上任意一点，作直线OA,过点A作圆C1的切线与X轴交于点，过圆C2与x轴的交点B作切线与直线OA交于点.•Ox）MBAyB′A′AA′A′BB′B′•ox）MBAyB’A’过点分别作y轴,x轴的平行线交于点M.设OX为始边，OA为终边的角为，点M的坐标为（x,y），那么点的坐标为（x,0）点的坐标为（b,y）.BA′,′MBMA′,′A′B′因为点A在圆上，所以点A的坐标为所以因为所以从而(cos,sin)aa(cos,sin),OAaa�(cos,sin)OAAAxaa�OAAA�0OAAA�2cos(cos)(sin)0axaa•ox）MBAyB′A′这是中心在原点，焦点在X轴上的双曲线，通常规定参数的范围是且[0,2]3,22解得1seccosxaa因为点在角的终边上，所以tan,tanyybb所以点M的参数方程为：sectanxayb为离心角B′1.设M为双曲线上任意一点，O为原点，过M作双曲线两渐渐线，分别与两渐渐线交于A,B两点，求平行四边形MAOB的面积，由此得出什么结论？22221(,)xyaboaby•oxMBA解：双曲线的渐渐线方程为设M为双曲线右支上一点，其坐标为，其直线MA的方程为将代入此方程，解得点A的横坐标为，y•oxMBAbyxa...