弧、弦、圆心角的关系zzVIP免费

·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA一、概念DABO弦心距：圆心到弦的距离弦AB的弦心距：线段OD的长度如图∠AOB为圆心角.⌒AB为圆心角∠AOB所对的弧弦AB为圆心角∠AOB所对的弦根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．·OAB探究·OABA′B′A′B′二、''.ABAB如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？∴AB与A′B′重合，AB与A′B′重合．⌒⌒''.ABAB⌒⌒在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的优弧（劣弧）_________．弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．三、定理4“、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的”“弧相等，所对的弦也相等中，可否把条件在同圆或”等圆中去掉？为什么？不能去掉.反例：如图，虽然∠AOB=∠A′O′B′，但AB≠A′B′，弧AB≠弧A′B′证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO五、例题例1如图,在⊙O中，，∠ACB=60°，求证∠AOB=∠BOC=∠AOC.⌒⌒AB=AC．⌒⌒∵AB=AC．如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=COD∠，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFOAOBCODAB=CDAOBCOD,,11,22ABCDAECFOAOCR.OEOFOEABOFCDAEABCFCDtAOERtCOFOEOF证明：又＝＝又＝易证AB=CD四．P８３练习1⌒⌒AB=CDAB=CD⌒⌒⌒⌒AB=CD如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDEBOC=COD=DOE=35180335AOE75解：P８３练习2⌒⌒⌒BC=CD=DE⌒⌒⌒∵BC=CD=DE0ABCDE如图,已知AB为⊙0的直径,C,D为⊙0上的两点,且⌒⌒,作DEAB,E⊥为垂足,求证:DE=ACAD=CD21如图,AB是⊙0的直径,C,D是⊙0上的两点且AC=CD.(1)求证:OCBD∥(2)若BC将四边形OBDC分成面积相等的两部分,求证:⌒⌒CD=BDABCD0如图,点P(3a,a)是反比例函数与⊙0的一个交点,图中阴影部分的面积为10∏,则反比例函数的解析式为______)0(kxkYP0Xyxy12剩下时间完成学评P631-8