《数学广角——鸽巢问题》教学设计VIP免费

1数学广角——鸽巢问题》教学设计DDDDODD一、教学内容人教版六年级下册教材第68、69页例1和例2二、教学目标知识与技能：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。过程与方法：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感态度价值观：通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。三、教学重难点重点：经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”。难点：理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”四、教学准备多媒体课件扑克牌铅笔笔筒五、教学过程一、课前游戏引入。师：孩子们，你们知道刘谦吗？你们喜欢魔术吗？今天老师很高兴和大家见面，初次见面，所以老师特地练了个小魔术，准备送给大家做见面礼。孩子们，想不想看老师表演一下？生：想师：我这里有一副扑克牌，我找五位同学每人抽一张。老师猜。（至少有两张花色一样）师：老师厉害吗？佩服吗？那就给老师点奖励吧！想不想学老师的这个绝招。下面老师就教给你这个魔术，可要用心学了。有没有信心学会？二、通过操作，探究新知（一）探究例121、研究3支铅笔放进2个笔筒里。（1）要把3支铅笔放进2个笔筒里，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。（教师板书）（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔筒至少放进2支铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）（4）“总有”什么意思？（一定有）（5）“至少”有2支什么意思？（不少于2支）小结：在研究3支铅笔放进2个笔筒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个笔筒里放进2支铅笔）2、研究4支铅笔放进3个笔筒里。（1）要把4支铅笔放进3个笔筒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔筒里至少有2支铅笔）（4）你是怎么发现的？（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个笔筒里放进2支铅笔”。师：大家看，全放到一个笔筒里，就有四支了。太多了。那怎么样让每个笔筒里都尽可能少，你觉得应该要怎样放？（小组合作，讨论交流）（每个纸杯里都先放进一支，还剩一支不管放进哪个笔筒，总会有一个笔筒里至少有2支铅笔）（你真是一个善于思想的孩子。）（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个笔筒里里放1支铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1支怎么处理？（放入任意一个笔筒，那么这个笔筒就有2支铅笔3了）（7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（4三3=1…1）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？（8）在探究4支铅笔放进3个笔筒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单？3、类推：把5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒里至少有几支铅笔？为什么？把6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒里至少有几支铅笔？为什么？把7支铅笔放进6个笔筒，是不是总有一个笔筒里至少有几支铅笔？为什么？把100支铅笔放进99个笔筒，是不是总有一个笔筒里至少有几支铅笔？为什么？4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比笔筒的数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。）5、小结：刚才我们分析了把铅笔放进笔筒的情况，只要铅笔数量多于笔筒数量时，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。这就是今天我们要学习的鸽巢问题，也叫抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？小棒相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么纸杯就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。小练习：1）、任意13人中，至少有几人的出生月份相同？）、任意367名学生中，至少有几名学生，他们在同一天过生日？为什么？3）、任意13人中，至少有几人的属相相同？”6、刚才我们研究的是小棒数比纸杯多1的情况，如果小棒比纸杯数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个纸杯...