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《数学广角——鸽巢问题》教学设计VIP免费

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1数学广角——鸽巢问题》教学设计DDDDODD一、教学内容人教版六年级下册教材第68、69页例1和例2二、教学目标知识与技能:经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”,会用“鸽巢问题”解决简单的实际问题。过程与方法:通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。情感态度价值观:通过“鸽巢问题”的灵活应用感受数学的魅力。三、教学重难点重点:经历“鸽巢问题”的探究过程,初步了解“鸽巢问题”。难点:理解“鸽巢问题”,并对一些简单实际问题加以“模型化”四、教学准备多媒体课件扑克牌铅笔笔筒五、教学过程一、课前游戏引入。师:孩子们,你们知道刘谦吗?你们喜欢魔术吗?今天老师很高兴和大家见面,初次见面,所以老师特地练了个小魔术,准备送给大家做见面礼。孩子们,想不想看老师表演一下?生:想师:我这里有一副扑克牌,我找五位同学每人抽一张。老师猜。(至少有两张花色一样)师:老师厉害吗?佩服吗?那就给老师点奖励吧!想不想学老师的这个绝招。下面老师就教给你这个魔术,可要用心学了。有没有信心学会?二、通过操作,探究新知(一)探究例121、研究3支铅笔放进2个笔筒里。(1)要把3支铅笔放进2个笔筒里,有几种放法?请同学们想一想,摆一摆,写一写,再把你的想法在小组内交流。(2)反馈:两种放法:(3,0)和(2,1)。(教师板书)(3)从两种放法,同学们会有什么发现呢?(总有一个笔筒至少放进2支铅笔)你是怎么发现的?(说得真有道理)(4)“总有”什么意思?(一定有)(5)“至少”有2支什么意思?(不少于2支)小结:在研究3支铅笔放进2个笔筒时,同学们表现得很积极,发现了“不管怎么放,总有一个笔筒里放进2支铅笔)2、研究4支铅笔放进3个笔筒里。(1)要把4支铅笔放进3个笔筒里,有几种放法?请同学们动手摆一摆,再把你的想法在小组内交流。(2)反馈:四种放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。(3)从四种放法,同学们会有什么发现呢?(总有一个笔筒里至少有2支铅笔)(4)你是怎么发现的?(5)大家通过枚举出四种放法,能清楚地发现“总有一个笔筒里放进2支铅笔”。师:大家看,全放到一个笔筒里,就有四支了。太多了。那怎么样让每个笔筒里都尽可能少,你觉得应该要怎样放?(小组合作,讨论交流)(每个纸杯里都先放进一支,还剩一支不管放进哪个笔筒,总会有一个笔筒里至少有2支铅笔)(你真是一个善于思想的孩子。)(6)这位同学运用了假设法来说明问题,你是假设先在每个笔筒里里放1支铅笔,这种放法其实也就是怎样分?(平均分)那剩下的1支怎么处理?(放入任意一个笔筒,那么这个笔筒就有2支铅笔3了)(7)谁能用算式来表示这位同学的想法?(4三3=1…1)商1表示什么?余数1表示什么?怎么办?(8)在探究4支铅笔放进3个笔筒的问题,同学们的方法有两种,一是枚举了所有放法,找规律,二是采用了“假设法”来说明理由,你觉得哪种方法更明了更简单?3、类推:把5支铅笔放进4个笔筒,总有一个笔筒里至少有几支铅笔?为什么?把6支铅笔放进5个笔筒,总有一个笔筒里至少有几支铅笔?为什么?把7支铅笔放进6个笔筒,是不是总有一个笔筒里至少有几支铅笔?为什么?把100支铅笔放进99个笔筒,是不是总有一个笔筒里至少有几支铅笔?为什么?4、从刚才我们的探究活动中,你有什么发现?(只要放的铅笔比笔筒的数量多1,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。)5、小结:刚才我们分析了把铅笔放进笔筒的情况,只要铅笔数量多于笔筒数量时,总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。这就是今天我们要学习的鸽巢问题,也叫抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧?小棒相当于我们要准备放进抽屉的物体,那么纸杯就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数,我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。小练习:1)、任意13人中,至少有几人的出生月份相同?)、任意367名学生中,至少有几名学生,他们在同一天过生日?为什么?3)、任意13人中,至少有几人的属相相同?”6、刚才我们研究的是小棒数比纸杯多1的情况,如果小棒比纸杯数多2呢?多3呢?是不是也能得到结论:“总有一个纸杯...

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