龙岩市2010~2011学年度第一学期期末教学质量检查高一数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分）题号第Ⅰ卷第Ⅱ卷Ⅰ+Ⅱ]总分一二三总分四五总分得分第Ⅰ卷（共100分）得分评卷人一.选择题：（每小题5分，共40分）1．若直线上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直线与平面α的位置关系是（）A．αB．αC．∥αD．以上都不正确2.直线x-y+1=0的倾斜角是（）A.60°B．45°C．30°D．135°3.圆的圆心和半径分别是（）A.(-2,3),1B.(2,-3),3C.(-2,3),D.(2,-3),4.在正方体中，异面直线与所成的角为（）A．B．C．D．5.过点（1，0）且与直线平行的直线方程是（）A.B.C.D.6.点P(1，2，2)是空间直角坐标系中的一点,设它关于轴的对称点为Q,则PQ的长为（）A．B．C．D．7.下列命题中正确的是（）A．若一条直线垂直平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直；B．若一条直线平行平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行；C．若一条直线垂直一个平面，则过这条直线的所有平面都与这个平面垂直；D．若一条直线与两条直线都垂直，则这两条直线互相平行8.如果直线(2a+5)x+(a－2)y+4=0与直线(2－a)x+(a+3)y－1=0互相垂直，则a的值等于（）A．2B．－2C．2,－2D．2,0,－2得分评卷人二.填空题（每小题4分，共20分）（第13题图）9.棱长为2的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为.10.已知直线//平面，平面//平面，则直线与平面的位置关系为.11.直线l过)4,3(P，且)13,8()3,2(BA、到直线l距离相等，则直线l的方程是.12.若实数满足，则实数的取值范围是．13.如图是一个正方体纸盒的展开图，在原正方体纸盒中有下列结论：①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成角；④DM与BN垂直．其中，正确命题的序号是．得分评卷人三.解答题（每题10分，共40分）14.（本题满分10分）求经过直线的交点且垂直于直线的直线方程.15.（本题满分10分）如图所示，一个简单的空间几何体的正视图和侧视图是边长为2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，试描述该几何体的特征，并求该几何体的体积和表面积.得分评卷人¸©ÊÓͼ²àÊÓͼÕýÊÓͼ（第15题图）图16．（本题满分10分）已知圆C：与以原点O为圆心的某圆关于直线对称.（1）求的值；（2）若这时两圆的交点为，求∠AOB的度数.17．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是正方形，PB平面ABCD，MA平面ABCD，PB＝AB＝2MA.求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD平面PBD．（第17题图）（第22题图）（第20题图）第Ⅱ卷（共50分）得分评卷人四.选择题（每小题5分，共20分.）18．若直线始终平分圆的周长，则、的关系是（）A．B．C．D．19.已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是（）A.若∥则B.若∥,则∥C.若∥，，则D.若则∥.20.如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（）A.ACBDB.AC∥截面PQMNC.异面直线PM与BD所成的角为45D.ACBD21.若圆1O方程为22(1)(1)4xy，圆2O方程为22(3)(2)1xy，则方程22(1)(1)4xy22(3)(2)1xy表示的轨迹是（）A．经过两点21,OO的直线B．线段21OO的中垂线C．两圆公共弦所在的直线D．一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等得分评卷人五.解答题（每小题10分，共30分）22．（本题满分10分）如图，已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的大小．（第23题图）图23．（本题满分10分）一只小船以10m/s的速度由南向北匀速驶过湖面，在离湖面高20米的桥上，一辆汽车由西向东以20m/s的速度前进（如图），现在小船在水平面P点以南的40米处，汽车在桥上Q点以西30米处（其中PQ⊥水面），求小船与汽车间的最短距离（不考虑汽车与小船本身的大小）.24.（本题满分10分）已知圆C:222430xyxy.（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；（2）从圆C外一点P（、）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得PM取得最小值的点P的坐标.龙岩市2010~2011学年度第一学期期末教学质量检查高一数学试题参考答案第Ⅰ卷一、选择题...
