福建省福州市八县（市）2017-2018学年高一数学上学期期中联考试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分,共60分，只有一个选项正确，请把答案写在答题卷上）1.已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合是()A．B．C．D．2.函数的定义域是()A．B．C．D．3.下列函数是偶函数且在区间上为减函数的是（）A．B．C．D．4.已知函数若，则的值为()A．B．C．D．5.设是方程的解，则在下列哪个区间内（）A．B．C．D．6.设，，，则()A．B．C．D．7.已知函数，则的值为()A．B．C．D．8.已知，函数与图像关于对称，若，那么与在同一坐标系内的图像可能是()AUBA．B．C．D．9.已知函数在区间是减函数，则实数的取值范围是()A．B．C.D．10.函数，，满足：对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围是()A．B．C.D．11.函数为奇函数，定义域为，若为偶函数，且，则()A．B．C.D．12.给定全集，非空集合满足，，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为()A．48B．49C．50D．51二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上）13.如果定义在的函数是偶函数，则.14.已知,当时函数的最大值为，则的取值范围是．15.已知函数，关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是．16.下列说法正确的是．①任意，都有；②函数有三个零点；③的最大值为；④函数为偶函数；⑤不等式在上恒成立,则实数的取值范围为.三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卷上）17．（本小题满分10分）计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）.18.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）判断函数的单调性,并利用函数单调性定义进行证明；（Ⅱ）求函数的最大值和最小值.19.(本小题满分12分)已知集合，集合．（Ⅰ）当时，求，；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．20.(本小题满分12分)已知函数是定义域为的奇函数，当.（Ⅰ）求出函数在上的解析式；（Ⅱ）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；（Ⅲ）若关于的方程有三个不同的解，求的取值范围。21.(本小题满分12分)某景点有辆自行车供游客租用，管理自行车的费用是每日元，根据经验，若每辆自行车的日租金不超过元，则自行车可以全部租出；若超过元，则每提高元，租不出去的自行车就增加辆，规定：每辆自行车的日租金不超过元，每辆自行车的日租金元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理费用，用表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理费后的所得）（Ⅰ）求函数的解析式及定义域；（Ⅱ）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金应定为多少元？日净收入最多为多少元？22．（本小题满分12分）对于函数,若在定义域内存在实数,满足，则称为“局部奇函数”（Ⅰ）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；（Ⅱ）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；（Ⅲ）若为定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；高一数学试卷参考解答及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1．A2．D3．C4．B5．B6．A7．A8．C9．C10．C11．D12．B二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．14．15．16．②③⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分。17．本小题满分10分解:（Ⅰ）…………2分…………4分…………5分（Ⅱ）…………7分…………9分…………10分18．本小题满分12分解：（Ⅰ）设任取且………………3分.即在上为增函数………………6分.（Ⅱ）由（Ⅰ）知在上单调递增，所以……………12分.19．本小题满分12分解：（Ⅰ）当时，…………1分∴，…………3分，…………4分…………6分.（Ⅱ）当时，则由题知若，即时，满足题意．…………7分.当时，有或………………9分即得………………11分综上………………12分.20．本小题满分12分解：（Ⅰ）①由于函数是定义域为的奇函数，则；②当时，，因为是奇函数，所以．所以.综上：………………4分.（Ⅱ）图象如图所示．（图像给2分）单调增区间：单调减区间：…………………8分.（Ⅲ） 方程有三个不同...
