第1课时函数的单调性A级基础巩固一、选择题1．下列命题正确的是(D)A．定义在(a，b)上的函数f(x)，若存在x1，x2∈(a，b)，使得x12>1，则f(3)f(－m＋9)，则实数m的取值范围是(C)A．(－∞，－3)B．(0，＋∞)C．(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(3，＋∞)[解析]因为函数y＝f(x)在R上为增函数，且f(2m)>f(－m＋9)，所以2m>－m＋9，即m>3，故选C．二、填空题7．函数f(x)＝在(a，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是__[－1，＋∞)__.[解析] 函数f(x)＝的单调递减区间为(－1，＋∞)，(－∞，－1)，又 函数f(x)＝在(a，＋∞)上单调递减，∴(a，＋∞)⊆(－1，＋∞)，∴a≥－1.8．函数f(x)＝－2x2＋4x－3的单调递增区间为__(－∞，1]__.[解析]f(x)＝－2x2＋4x－3的图象是开口向下，对称轴为x＝1的抛物线，∴其单调递增区间为(－∞，1]．三、解答题9．求证函数f(x)＝x＋在(2，＋∞)上是增函数．[证明]任取x1，x2∈(2，＋∞)，且x14，x1x2－4>0，所以f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)f(1)的实数x的取值范围是(D)A．(－∞，1)B．(1，＋∞)C．(，＋∞)D．(－∞，)[解析] f(x)在R上为减函数且f(2x)>f(1)．∴2x<1，∴x<.2．设(a，b)，(c，d)都是函数f(x)的单调增区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1＜x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系是(D)A．f(x1)＜f(x2)B．f(x1)＞f(x2)C．f(x1)＝f(x2)D．不能确定[解析] x1，x2不在同一单调区间内，∴大小关系无法确定．3．已知函数y＝ax和y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则函数f(x)＝bx＋a在R上是(A)A．减函数且f(0)＜0B．增函数且f(0)＜0C．减函数且f(0)＞0D．增函数且f(0)＞0[解析] y＝ax和y＝－在(0，＋∞)都是减函数，∴a＜0，b＜0，f(x)＝bx＋a为减函数且f(0)＝a＜0，故选A．4．下列有关函数单调性的说法，不正确的是(C)A．若f(x)为增函数，g(x)为增函数，则f(x)＋g(x)为增函数B．若f(x)为减函数，g(x)为减函数，则f(x)＋g(x)为减函数C．若f(x)为增函数，g(x)为减函数，则f(x)＋g(x)为增函数D．若f(x)为减函数，g(x)为增函数，则f(x)－g(x)为减函数...
