湖南师大附中星城实验中学八年级数学备课组授课人：刘慧有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角动手做一做ACB△ABC有什么特点?看一看把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表.重合的线段重合的角AB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以等腰三角形除了两腰相等以外外,,你还能发现它的你还能发现它的角角有什么性质吗有什么性质吗??大胆猜想ABCD猜想与论证等腰三角形的两个底角相等.已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C分析：1.如何证明两个角相等？2.如何构造两个全等的三角形？猜想ABCDABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作顶角的平分线AD，AB＝AC∠1＝∠2AD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）ABC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明:作△ABC的中线ADAB＝ACBD＝CDAD＝AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在RtABD△和RtACD△中证明:作△ABC的高线ADAB＝ACAD＝AD（公共边）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）或：在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C(）已知等边对等角CAB等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等..也也就是说就是说“在同一个三角形中“在同一个三角形中,,等边等边对等角对等角””几何语言：等腰三角形的性质一文字叙述：∵△ABC是等腰三角形（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）轴对称图形两个底角相等，简称“等边对等角”
