反比例函数（）VIP免费

1.11.1反比例函数反比例函数旧知回旧知回顾顾1、什么是函数？如果变量y随着变量x而变化，并且对于x所取的每一个值，y都有唯一的一个值和它对应，那么称y是x的函数。其中x叫做自变量，y叫做因变量。2、什么是一次函数？一般形式：（为常数，）y称作x的一次函数。bkxy,bk0k=(k0)ykxk为常数，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。即：新课引新课引入入问题1：甲、乙、丙、丁在3000米赛马过程中的平均速度分别为15m/s,14.5m/s,14.2m/s,14m/s,那么他们谁先到达终点？3000=tv当路程s=3000m时，时间t(s)与速度v(m/s)的关系是：问题2：学校课外生物小组的同学准备自己去动手，用旧围栏建一个面积为24m²的矩形饲养场，设一边长为x(m),求另一边的长y(m)与x的函数关系式。yx24y=x由以上实例得到的函数关系式3000=tv24y=x它们具有怎样的特点？新课讲新课讲解解反比例函数的定义一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：那么，y是x的反比例函数。ky=(kk0x为常数，）变形：-1()y=kx(k0)(2)xy=k(k0)1注意：自变量x不能为零，因为分母无意义。练一练一练练1、下列函数中哪些是反比例函数？2()=-()=1y3x12y2x1(3)y=x2x()y=342、下列哪些是反比例函数，并指出k的值。1()=-x1y2()y=-5x2()xy=-0.532a()y=(aa0)x4为常数，且例题分例题分析析【例1】已知y是x的反比例函数，当x=5时，y=10.（1）写出y与x的函数关系式；（2）当x=3时，求y的值。解：(1)因为y是x的反比例函数，所以设因为，当x=5时，y=10，所以有解得k=50因此(2)把x=3代入ky=xk10=550y=x5050y=y=x3，得【例2】当m为何值时，函数是反比例函数，并求出解析式。m-2y=(m-1)x解：由反比例函数的定义得：m-10m-2=-1解得：m1m=1m=-1所以，当m=-1时，函数解析式为2y=-x总总结结1、反比例函数的定义2、待定系数法求函数解析式21212y=y+yyxyxx=2y=0x=-1y=45yx已知，与成正比例，与成反比例，且时，；时，.，求与之间的函数解析式。