圆心角、弧、弦3VIP免费

DCBOEAAEBECDABADBDACBCOAB60在直径是20cm的中，的度数是，那么弦AB的弦心距是.DABO53cm弓形的弦长为6cm，弓形的高为2cm，则这弓形所在的圆的半径为.DCABO134cmOO3cm已知P为内一点，且OP＝2cm，如果的半径是，那么过P点的最短的弦等于.EDCBAPO25cm·圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.OBA一、概念DABO根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，∴点A与A′重合，B与B′重合．·OAB探究·OABA′B′A′B′二、''.ABAB∴重合，AB与A′B′重合．如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？''.ABAB︵︵''.ABAB︵︵在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角______，所对的弧_________．弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．三、定理如图，AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=COD∠，那么_____________，_________．（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFOAOBCODAB=CDAOBCODAB=CD四、练习CD=ABCD=ABCD=ABOEOF﹦证明：∵OEABOFCD⊥⊥∵ABCDAECF﹦∴﹦∵OAOCRTAOERTCOF﹦∴△≌△∴OEOF﹦1212证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA.∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.·ABCO五、例题AC=AB∵例1如图，在⊙O中，,ACB=60°,∠求证∠AOB=BOC=AOC∠∠AC=AB如图，AB是⊙O的直径，∠COD=35°，求∠AOE的度数．·AOBCDEBOC=COD=DOE=35180335AOE75解：六、练习∵=DECD=BC=DECD=BC七、思考DCABO如图，已知AB、CD为⊙O的两条弦，AD=BC,求证AB=CD⌒⌒MNOBAC如图，已知OA、OB是⊙O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC⌒OBCAE如图，BC为⊙O的直径，OA是⊙O的半径，弦BEOA,∥求证：AC=AE⌒⌒八、作业1、教材87页2，3,2、完成练习册相应作业。