教学目标1．使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法及余数的含义；能根据平均分后有剩余的现象写出相应的算式，能正确读、写有余数除法的算式。2．使学生在认识有余数除法的活动中，理解“余数要比除数小”的道理。3．让学生通过独立思考，大胆尝试，小组交流，全班讨论等形式经历知识产生过程，体验思维过程。教学过程一、突破思维定势，引出有余数除法1.基于经验，动手操作。谈话：这儿有10枝铅笔，如果要把这些铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么分？请先用小棒摆一摆，再和同学交流。学生动手操作，教师巡视。学生中可能出现以下几种摆法：（1）每份2根，分成5根；每份5枝，分成2份；每份1根，分成10份……组织反馈，并根据学生的回答课件出示相应的直观图：[说明：前面学习中学生对于平均分的认识都局限于把物体正好分完。这是学生已有的学习经验，也是本课学习的起点。本环节教师精准地调用了学生原有的认知经验展开教学，为有剩余现象的学习孕造了学习氛围。]2.突破定势，感受新知。谈话：把10枝铅笔平均分，可以每人分2枝，分给5个小朋友，也可以每人分5枝，分给2个小朋友……可为什么不每人分3枝呢？（因为每人分3枝，还有剩余的，分不完。）谈话：10枝铅笔，每人分3枝，结果会怎样呢？请大家动手分一分，看会出现怎样的现象。完成操作后，让学生展示自己的分法。对于学生中出现的不同分法，分别进行如下引导：第一种：提问：说一说你是怎么样分的？（10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3个人，还剩下1枝。）第二种：提问：你是这样分的？再问：其他小朋友对这种分法有什么想法？（剩下的4枝还可以再分）根据学生的回答，再分出3根的1份。3.比较交流，感受不同。比较：请同学们把这种分法和前面的两种分法比一比，你有什么发现？（课件出示三种分法的直观图）小结：以前的学习中，我们把一些物品平均分时，都是正好分完，也就是没有剩余；而今天在把一些物品平均分时，遇到了分不完的情况，也就是有剩余。怎样用数学的方法来表示平均分后有剩余的情况呢？这就是我们今天要学习的内容——有余数的除法。（板书课题）[说明：很多时候，造成学生学习困难的往往是由于认知水平的局限性而导致思维断层。本课中从正好分完到有剩余就是学生的思维断层。要触摸真实的学情，就要站在学生思维的断层处想问题，“为什么不每人分3枝铅笔呢？”如果“每人分3枝，结果会怎样呢？”看似简单的问题问出的是学生的困惑，同时也问出了研究的起点。]二、操作比较，认识有余数除法1．体验不同情况的平均分现象。谈话：10枝铅笔，每份分得同样多，除了我们刚才分的这三种情况，你还能怎么分？请同学们先想一想，再动手分一分并完成练习纸的填空。练习纸内容：10枝铅笔，每人分（）枝，可以分给（）人，还剩（）枝。学生交流汇报，并根据学生回答，课件动态演示分的过程结果，同时黑板上逐步完成相应的表格：说明：从正好分完到有剩余是对平均分意义的进一步完善，也是学生认知的一次重大突破。此环节引导学生通过操作、整理和比较，亲历平均分的不同过程，获得对有余数除法含义的充分感知。]2.尝试书写有余数的除法算式。谈话：（指表格）像这样正好分完没有剩余的情况，我们可以用除法算式。（揭示相应的算式，并板书“除法”。）像这样把一些物品平均分结果有剩余的情况，也可以用除法来表示。比如，“10枝铅笔，每人分3枝”这一情况，可以怎样表示呢？自己先试一试。指名回答并交流自己的思考过程。板书：10÷3=3（人）……1（枝）。提问：上面的算式中，等号后面的“3人”表示什么？省略号后面的“1枝”表示？指出：像这样把一些物品平均分，结果有剩余时，可以用除法算式来表示，这样的除法算式叫做有余数的除法。上面算式中的“1枝”叫做余数，表示分剩下的“1枝”。老师带着学生读一读算式，并让学生指着算式说一说各部分的名称。[说明：放手让学生尝试用算式表示把一些物品平均分，结果有剩余的过程，为学生提供了开放的学习空间，使他们有机会经历“再创造”有余数除法的过程，并在这一过程进一步感知有余数除法的意义。]4.再次体悟有余...
