问题:小明骑自行车从家到学校,全程1500米,用时80秒,已知骑行速度是Vm/s,能用算式表示出1500,80,V三者之间的关系吗?801500vv150080150080v概括:分母中含有未知数的方程,叫作分式方程.此方程有何特征?议一议:v150080呢?和是怎么转化成801500150080150080vvv分析:去分母:vvv150080150080v75.18801500v转化为一元一次方程解分式方程:去分母,得整式方程2(x-9)=x+9解整式方程,得x=27.∴原方程的根是x=27.●●●●●分式方程一元一次方程解一元一次方程检验转化①②③.2199xx检验:解:方程的两边同乘以最简公分母2(x+9),得2(x+9)··2(x+9)2199xx03629227中,代入把xx2110.525xx解:方程两边同乘最简公分母得整式方程解得(5)(5)xx510x5x检验:将5x代入原分式方程检验发现分母50x2250x相应的分式无意义,因此x=5不是分式方程的解,此分式方程无解试一试解分式方程:增根的定义在检验时只要把所求出的未知数的值代入最简公分母中,如果它使最简公分母的值不等于0,那么它是原分式方程的一个根;如果它使最简公分母的值为0,那么它不是原分式方程的根,称它是原方程的增根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验.使最简公分母值为零的根1.分式方程的最简公分母是.1211xx23()2321()5721()3534()515AxxxBxxCDxx=--=-==++x=13.下列方程中,不是分式方程的是()2.如果有增根,那么增根为.xxx21321x-2C例1解分式方程:23.3xx解:方程两边同乘以最简公分母x(x-3),化简,得2x=3(x-3),解得x=9,检验:把x=9,代入最简公分母,x(x-3)=54≠0.∴原方程的根是x=9.例2解分式方程:.2)1(2311xx解:方程两边同乘以最简公分母2(x-1)解得x=,检验:把x=代入最简公分母,2(x-1)=≠0∴原方程的根是x=1)-2(x1)-2(x1)-2(x2)1(2311xx454545211、在方程的两边同乘各个分式的最简公分母,将原方程化为一元一次方程.2、解这个一元一次方程.3、检验:把一元一次方程的解代入最简公分母中,若它的值不等于0,则这个解是原分式方程的根;若它的值等于0,则原分式方程无解.4、写出原分式方程的根.一化二解三验四写根解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤解分式方程容易犯的错误有:(1)去分母时,原方程的整式部分漏乘.(2)约去分母后,分子是多项式时,要注意添括号.(因分数线有括号的作用)(3)增根不舍掉.注意小练习小练习1.解分式方程:;3115xx;31632xx.22136xx(1)(2)(3)(4);5112xxxx=3x=-4x=43x=4;)(011521xx.387418363xxx)(2.解分式方程:;)(014322222xxxxxx=3x=-1x=3谢谢!尹老师今年的年龄与9的差除以她年龄与9的和的商等于—,请同学们猜猜尹老师的年龄.解:设尹老师的年龄为x岁,列方程得12—.———=x—9x+912