第1课时可化为一元一次方程的分式方程VIP免费

问题:小明骑自行车从家到学校，全程1500米，用时80秒，已知骑行速度是Vm/s,能用算式表示出1500,80，V三者之间的关系吗？801500vv150080150080v概括：分母中含有未知数的方程，叫作分式方程.此方程有何特征？议一议：v150080呢？和是怎么转化成801500150080150080vvv分析：去分母：vvv150080150080v75.18801500v转化为一元一次方程解分式方程：去分母,得整式方程2(x－9)=x＋9解整式方程,得x=27.∴原方程的根是x=27.●●●●●分式方程一元一次方程解一元一次方程检验转化①②③.2199xx检验：解:方程的两边同乘以最简公分母2(x＋9),得2(x＋9)··2(x＋9)2199xx03629227中，代入把xx2110.525xx解：方程两边同乘最简公分母得整式方程解得(5)(5)xx510x5x检验：将5x代入原分式方程检验发现分母50x2250x相应的分式无意义，因此x=5不是分式方程的解，此分式方程无解试一试解分式方程：增根的定义在检验时只要把所求出的未知数的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的一个根；如果它使最简公分母的值为0，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的增根.产生的原因：分式方程两边同乘以一个零因式零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验.使最简公分母值为零的根1.分式方程的最简公分母是.1211xx23()2321()5721()3534()515AxxxBxxCDxx=--=-==++x=13.下列方程中，不是分式方程的是（）2.如果有增根,那么增根为.xxx21321x-2C例1解分式方程：23.3xx解:方程两边同乘以最简公分母x(x-3),化简,得2x=3(x-3),解得x=9,检验:把x=9,代入最简公分母,x(x-3)=54≠0.∴原方程的根是x=9.例2解分式方程：.2)1(2311xx解:方程两边同乘以最简公分母2(x-1)解得x=,检验:把x=代入最简公分母,2(x-1)=≠0∴原方程的根是x=1)-2(x1)-2(x1)-2(x2)1(2311xx454545211、在方程的两边同乘各个分式的最简公分母,将原方程化为一元一次方程.2、解这个一元一次方程.3、检验：把一元一次方程的解代入最简公分母中，若它的值不等于0，则这个解是原分式方程的根；若它的值等于0，则原分式方程无解.4、写出原分式方程的根.一化二解三验四写根解可化为一元一次方程的分式方程的基本步骤解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，要注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)增根不舍掉.注意小练习小练习1.解分式方程：;3115xx;31632xx.22136xx（1）（2）（3）（4）;5112xxxx=3x=-4x=43x=4；）（011521xx.387418363xxx）（2.解分式方程：；）（014322222xxxxxx=3x=-1x=3谢谢！尹老师今年的年龄与9的差除以她年龄与9的和的商等于—,请同学们猜猜尹老师的年龄.解:设尹老师的年龄为x岁,列方程得12—.———=x—9x+912