R·七年级上册4.2直线、射线、线段第2课时比较线段的长短一、情景导入，初步认识问题1你怎么比较两个人的身高？问题2为什么有些人过马路到斜对面，没有走人行横道呢？新课导入新课导入二、思考探究，获取新知探究1你能用直尺（没有刻度）和圆规画一条线段等于已知线段吗？已知线段a，作线段AB，使AB=a。推进新课推进新课（1）画出射线AC；（2）以点A为圆心，a的长为半径画弧，交射线AC于点B，线段AB就是符合条件的线段。探究3在一张透明的纸上画一条线段AB,折叠纸片，使端点A、B重合，折痕与线段的交点我们叫做线段的中点，你能给线段的中点下定义吗？把一条线段分成相等的两部分的点叫线段的中点。•再进一步考虑若点C是线段AB的中点，如图，你能得到哪些线段的数量关系？则有（1）AC=BC;(2)AC=BC=(1/2)AB;(3)AB=2AC=2BC•探究4从A到B有4条道路，如果要你选择，你走哪条路？为什么？问：除它们外能否再修一条从A地到B地的最短道路？例1作线段AB，在AB的延长线取点C，使BC=2AB，M是BC的中点，若AB=30cm，求BM的长。解:如图，因为AB=30cm，所以BC=60cm，而M为BC的中点，所以BM=(1/2)BC=30cm.典例分析典例分析例2（1）已知，如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC，BC的中点，求线段MN的长度。（2）根据（1）的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗？请用一句简洁的话表述你发现的规律。解:（1）因为AC=6，BC=4，所以AB=AC+BC=10，又因为点M是AC的中点，点N是BC的中点，所以MC=AM=(1/2)AC,CN=BN=(1/2)BC。所以MN=MC+CN=(1/2)AC+(1/2)BC=(1/2)(AC+BC)=(1/2)AB=5cm。（2）由（1）中已知AB=10cm,求出MN=5cm，分析（1）的推算过程可知MN=(1/2)AB,故当AB=a时，MN=(1/2)a。1、数轴上A、B两点所表示的数分别是-5,1，那么线段AB的长度是个单位长度，线段AB的中点所表示的数是。6运用新知运用新知-22.已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5.6cm,BC=2.4cm，求线段AC和BC的中点之间的距离。答：这段距离的长为(1/2)(AC+BC)或(1/2)(AC-BC),即(1/2)(5.6+2.4)=4(cm)或(1/2)(5.6-2.4)=1.6(cm)3.如图，已知线段a,b,作一条线段，使它等于2a-b.作法：（1）作射线AB，取线段AC=BC=a;（2）以A为圆心，b为半径画弧，交射线AB与D，则线段DB=2a-b.4.如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=4cm,求线段CD的长度。解：因为点D是线段AB的中点，所以AD=(1/2)AB=2cm,又因为点C是线段AD的中点，所以CD=(1/2)AD=1cm.本节课内容相对教多，你有什么收获和体会？说说看。课后小结课后小结1、布置作业：从教材习题4.2中选取。2、完成练习册中本课时练习部分。课后作业课后作业劳动教养了身体，学习教养了心灵。——史密斯
