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【课件】2611二次函数VIP免费

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一次函数正比例函数反比例函数y=kx+bk0y=kxk0y=kxk0函数描述变量间关系的数学工具二次函数y=6x2①问题1:正方体六个面是全等的正方形,设正方形棱长为x,表面积为y,则y关于x的关系式为.问题2:多边形的对角线数d与边数n有什么关系?由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作条对角线.NMn(n-3)321nnd即n②nd23212问题3:某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系怎样表示?20(1+x)20(1+x)2即③xxy2040202这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量y=__________20(1+x)2函数都是用自变量的二次式表示的一般地,形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中a为二次项系数,b为一次项系数,c为常数项。式子①②③有什么共同点?y=6x2①n②nd23212③xxy20402022、定义:一般地,形y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。(1)等号左边是变量y,右边是关于自变量x的(3)等式的右边最高次数为,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项。注意:(2)a,b,c为常数,且(4)x的取值范围是。整式a≠0.2任意实数例1、下列函数中,哪些是二次函数?若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+3(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=(6)v=10r²x²1__二次函数的一般形式:y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式:–当b=0时,y=ax2+c–当c=0时,y=ax2+bx–当b=0,c=0时,y=ax2当a、b、c为何值时函数y=ax2+bx+c是一次函数?正比例函数?例2、y=(m+3)x(1)m取什么值时,此函数是正比例函数?(2)m取什么值时,此函数是反比例函数?(3)m取什么值时,此函数是二次函数?m2-7例3.某小区要修建一块矩形绿地,设矩形的长为x米,宽为y米,面积为S平方米,(x﹥y).(1)如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框(即周长),求S与x的函数关系,并求出x的取值范围。(2)现根据小区的规划要求,所修建的绿地面积必须是18平方米,在满足(1)的条件下,矩形的长和宽各为多少米?1、下列函数中,(x是自变量),哪些是二次函数?Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数C1.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.2.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm².(1)写出y与x之间的函数关系表达式;(2)当圆的半径分别增加2cm时,圆的面积增加多少?练习3.已知关于x的二次函数,当x=-1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.由题意得:为解:设所求的二次函数,2cbxaxy724410cbacbacba5,3,2cba解得,5322xxy所求的二次函数是{待定系数法对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?活动与探究•若是二次函数,求m的值。22()mmymmx下一节课预习目标:1、了解二次函数图象的画法及步骤2、探索二次函数图象的性质再见!_____年___月___日星期___天气___学习课题:__________知识归纳与整理:________________________________________________________________________________我的收获与困惑:____________________________________________________________自我评价:____________________________________________所学知识在日常生活中的应用举例:___________________________________________悄悄话(老师我想对你说):___________________________________________数学日记数学日记

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