【课件】2611二次函数VIP专享VIP免费

一次函数正比例函数反比例函数y=kx+bk0y=kxk0y=kxk0函数描述变量间关系的数学工具二次函数y=6x2①问题1：正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为x，表面积为y，则y关于x的关系式为.问题２：多边形的对角线数d与边数n有什么关系？由图可以想出,如果多边形有n条边，那么它有个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点,可以作条对角线.NMn(n-3)321nnd即n②nd23212问题3：某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系怎样表示？20(1+x)20(1+x)2即③xxy2040202这种产品的原产量是20件,一年后的产量是件,再经过一年后的产量是件,即两年后的产量y=__________20(1+x)2函数都是用自变量的二次式表示的一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。式子①②③有什么共同点?y=6x2①n②nd23212③xxy20402022、定义：一般地，形y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的（3）等式的右边最高次数为，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。注意：（2）a,b,c为常数，且（4）x的取值范围是。整式a≠0.2任意实数例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.(1)y=3(x-1)²+1(2)y=x+3(3)s=3-2t²(4)y=(x+3)²-x²(5)y=(6)v=10r²x²1__二次函数的一般形式:y＝ax2＋bx＋c(其中a、b、c是常数,a≠0)二次函数的特殊形式：–当b＝0时，y＝ax2＋c–当c＝0时，y＝ax2＋bx–当b＝0，c＝0时，y＝ax2当a、b、c为何值时函数y＝ax2＋bx＋c是一次函数？正比例函数？例2、y=（m+3）x（1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？m2-7例3.某小区要修建一块矩形绿地，设矩形的长为x米，宽为y米，面积为S平方米，（x﹥y）.(1)如果用18米的建筑材料来修建绿地的边框（即周长），求S与x的函数关系，并求出x的取值范围。(2)现根据小区的规划要求，所修建的绿地面积必须是18平方米，在满足（1）的条件下，矩形的长和宽各为多少米？1、下列函数中，（x是自变量），哪些是二次函数？Ay=ax2+bx+cBy2=x2-4x+1Cy=x2Dy=2+√x2+12.函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数C1.n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.2.圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm².(1)写出y与x之间的函数关系表达式；(2)当圆的半径分别增加2cm时,圆的面积增加多少?练习3.已知关于x的二次函数,当x=－1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析试.由题意得：为解：设所求的二次函数,2cbxaxy724410cbacbacba5,3,2cba解得，5322xxy所求的二次函数是｛待定系数法对自己说,你有什么收获?对老师说,你有什么疑惑?对同学说,你有什么温馨提示?活动与探究•若是二次函数，求m的值。22()mmymmx下一节课预习目标：1、了解二次函数图象的画法及步骤2、探索二次函数图象的性质再见！_____年___月___日星期___天气___学习课题：__________知识归纳与整理:________________________________________________________________________________我的收获与困惑:____________________________________________________________自我评价：____________________________________________所学知识在日常生活中的应用举例：___________________________________________悄悄话(老师我想对你说)：___________________________________________数学日记数学日记