二次函数y=ax+bx+c的图像与性质VIP专享VIP免费

二次函数y=ax2+bx+c图象和性质xyo数学组：王守香抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:1.当a0﹥时，开口，当a﹤0时，开口，向上向下2.对称轴是；3.顶点坐标是。直线X=h(h,k)二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=-3(x-1)2-2y=4(x-3)2+7y=-5(2-x)2-6直线x=–3直线x=1直线x=2直线x=3向上向上向下向下（－3，5）（1，－2）（3，7）（2，－6）函数y=ax²+bx+c的图象二次函数y=3x2-6x+5也能化成这种形式吗？怎样把函数y=3x2-6x+5转化成y=a(x-h）2+k的形式?配方:2365yxx=-+提取二次项系数253(2)3xx配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方253(211)3xx整理:前三项化为完全平方式,后两项合并同类项223[(1)]3x化简:去掉中括号23(1)2x学了就用,别客气?作出函数y=2x2-12x+13的图象.5632xxyX=1●(1,2)131222xxyX=3●(3,-5)2yaxbxc=++2ba(xx)ca=++提取二次项系数222bbba[xx()()]ca2a2a=++-+配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方22bba(x)c2a4a=+-+整理:前三项化为完全平方式,后两项合并同类项22b4acba(x).2a4a-=++你能把函数y=ax²+bx+c通过配方法化成顶点式吗？化简:去掉中括号函数y=ax²+bx+c的顶点式22:24:(,)24byaxbxcxabacbaa的对称轴是直线顶点坐标是224()24bacbyaxaa1．根据公式写出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标．xxy232xxy228822xxy（3）（2）（1）练习解:(1)a=3>0抛物线开口向上11,33顶点坐标为212233ba所以224214433acba13x对称轴直线因为a=3b=2c=0抛线顶点标为.则22.物y=2x+bx+c的坐(-1,2),b=______，c=______1.抛物线的对称轴是x=2,求b的值.23yxbx二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象和性质开口方向向上向下抛物线顶点坐标对称轴y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)2b4acb(,)2a4a--2b4acb(,)2a4a--2bxa=-直线2bxa=-直线（五）、学习回顾：抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=ax2(a>0)y=ax2+k(a>0)y=a(x-h)2(a>0)y=a(x-h)2+k(a>0)y=ax2+bx+c(a>0)填写表格填写表格：：课堂小结•本节课主要学习了哪些内容？•1二次函数y=ax²+bx+c的图像特征•2如何把函数y=ax²+bx+c转化为y=a(x-h)2+k的形式1．填空：(1)抛物线的顶点坐标是_______；(2)抛物线的开口_______，对称轴是_______；(3)抛物线的开口_______，顶点坐标是_______；(4)抛物线对称轴是_______；2.利用公式，写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。(1)(2)(3)222yxx21222yxx2248yxx21242yxx232yxx22yxx2288yxx