2021届高三周考数学7VIP免费

枣阳市白水高级中学2021届高三周考数学试卷（07）命题人：王广平总分：150分时间：120分钟★祝考试顺利★一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．）1.已知集合，则（C）A．B.C.D.2．若全集，集合，，图中阴影部分所表示的集合为(B)A．B．C．D．3.已知，，，则下列结论正确的是（B）A．B．C．D．4.已知函数，若正实数满足，则的最小值为(C)A.B.C.D.5.我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数在区间上的图象的大致形状是(A)A．B．C．D．6.若曲线的一条切线为（为自然对数的底数），其中为正实数，则的取值范围是(C)A．B．C．D．7．已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（B）A．B．C．D．8.定义:若函数在区间上存在,满足,,则称函数是在区间上的一个双中值函数.已知函数是区间上的双中值函数,则实数的取值范围是（A）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9.下列叙述不正确的是（ABD）A．的解是B．“”是“”的充要条件C．已知，则“”是“”的必要不充分条件D．函数的最小值是第1页共5页10.已知定义（BCD）A．B.C.D.的图像关于对称11.设函数，，给定下列结论，其中是正确的是（ACD）A．不等式的解集为B．函数在单调递增，在单调递减C．当时，恒成立，则D．若函数有两个极值点，则实数12．（BCD）A.B.C.D.三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13.函数在区间上有两个零点，则的取值范围是_____14已知为偶函数,当时,,则曲线在点(1,0)处的切线方程是15若不等式2xlnx+3≥－x2＋ax对x∈(0，＋∞)恒成立，则实数a的取值范围是__.___.16.定义在R上的函数f(x)，满足f(1)＝1，且对任意x∈R都有f′(x)＜，则不等式f(lgx)＞的解集为___(0,10)____三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分12分)在函数的图像向右平移个单位长度得到的图像，的图像关于原点对称，向量，；函数这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知_______，函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为.（1）求的值；（2）求函数在上的单调递减区间.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.17.（1）选择条件①：依题意，相邻两对称轴之间距离为，则周期为，从而，……2分，，又，的图像关于原点对称，则，由知，……4分从而，……5分选择条件②：依题意，……2分即有：又因为相邻两对称轴之间距离为，则周期为，从而，……4分从而，……5分选择条件③：依题意，第2页共5页即有：……2分化简得：即有：又因为相邻两对称轴之间距离为，则周期为，从而，……4分从而，……5分（2），则其单调递减区间为，解得，令，得，从而在上的单调递减区间为.……10分18.（本小题满分12分）在公差不为0的等差数列{an}中，a1、a4、a8成等比数列。(1)已知数列{an}的前10项和为45，求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝，且数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn＝，求数列{an}的公差。19.（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC－c＝2b.(1)求角A的大小；(2)若c＝，角B的平分线BD＝，求a.解：(1)2acosC－c＝2b2sin⇒AcosC－sinC＝2sinB2sin⇒AcosC－sinC＝2sin(A＋C)＝2sinAcosC＋2cosAsinC，∴－sinC＝2cosAsinC， sinC≠0，∴cosA＝－，又A∈(0，π)，∴A＝.(2)在△ABD中，由正弦定理得，＝，∴sin∠ADB＝＝.又∠ADB∈(0，π)，A＝，∴∠ADB＝，∴∠ABC＝，∠ACB＝，b＝c＝，由余弦定理，得a2＝c2＋b2－2c·b·cosA＝()2＋()2－2××cos＝6，∴a＝.20.(本小题满分12分已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且当x>0时,f(x)=g(x)=f(x)-a.(1)若函数g(x)恰有三个不相同的零点,求实数a的值;(2)记h(a)为函数g(x)的所有零点之和.当-1