1反比例函数一、知识复习1、概念：形如的函数叫做反比例函数。2、图象与性质：(中考通常是将反比例函数与一次函数图像结合起来出题)表达式（k≠0，k为常数）kK＞0K＜0图象所在象限第象限第象限增减性在每一象限内，y随x的增大而在每一象限内，y随x的增大而3、比例系数k的几何意义【方法指导】：与反比例函数图象有关的面积问题，常过图象上某点的坐标向坐标轴作垂线，得到三角形或矩形来解决。4、用待定系数法确定反比例函数解析式的步骤：①设所求的反比例函数为（k≠0，k为常数）②根据书籍条件列出含k的方程；③解方程求出ｋ的值；④把ｋ值代入函数解析式中。5、反比例函数综合题的常考类型及解法类型问题解题方法思路与一次函数结合求两个函数的交点坐标联合两个函数解析式，利用方程组求解。求函数解析式利用待定系数法，先确定交点坐标，再分别代人两函数解析式中求出待定系数，得到两个函数的解析式。与几何图形结合求函数解析式利用ｋ的几何意义及三角形面积，求出ｋ的绝对值，再利用双曲线所在象限来得到ｋ值符号。求几何图形的面积关键得出几何图形的面积计算的量，也可转化为三角形来计算。练习：函数为反比例函数，求m的值。二、小试牛刀1ytOytOAytOAAPPNBP21、已知点Ｐ（-1，4）,下列哪个点与点P不在同一反比例函数图象上（）Ａ、（1,-4）；Ｂ、(2,-2)；Ｃ、(-1/2,8)；Ｄ、(2,2)；2、反比例函数图象上有三个点，其中，则的大小关系是()A.B.C.D.3、如图，反比例函数的图像上有两点、，则的面积为．4、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（）5、反比例函数的图象在第一、三象限，则m的取值范围是。6、请写一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式：。7、近视眼的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知200度近视眼镜的镜片集中为0.5米，则y与x之间的函数关系式是。8、在同一直角坐标第中，正比例函数与反比例函数没有交点，则0（填：“＞”，“＜”或“＝”）。9、如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是。10、如图，函数11yx和函数22yx的图象相交于点，，若12yy，则x的取值范围是（）A．102xx或B．12xx或C．1002xx或D．102xx或11、如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与有交点，则k的取值范围是（）A.B.C.D.12、已知一次函数与y轴交于（0，2）与反比例函数交于1ytO第9题图ABCyxOCyxOAyxODyxOBy1xOABCxyOAB3点A（1，m）。（1）求m及反比例函数的解析式。（2）当x＞4时，试判断与的大小，并说明理由。13、如图，一次函数图象与y轴相交于点B，与反比例函数图象相交于点A(1,-12)，△AOB的面积为3，求一次函数和反比例函数的解析式。14、我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种。图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分。请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x＝16时，大棚内温度约为多少度？15、如图所示，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（,）。（1）分别写出这两个函数的表达式。（2）求出点B的坐标.(3)若点C坐标是（–4，0）.求△BOC的面积。（4）试着在坐标轴上找点D,使△AOD≌△BOC。16、已知反比例函数的图象与一次函的图象交于A(-1,a)、B(1/3,-3)两点，连结AO．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；1y(℃)t（小时）O第14题图ABC18212ytOBABOAxy4（2）设点P在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点P的坐标．17、如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点A（-2，-5）、C(5,n)，交y轴于点B，交x轴于点D.（1）求反比例函数与一次函数的表达式（2）连接OA，OC，求三角形AOC的面积。三、直面中考1、（2015，9）反比例函数的图象有两点，，若，则下列结论正确的是A.B.C.D.2、（2...
