三角形的面积教师出示七巧板课件，提问：你们认识它吗？齐答：七巧板。今天，我们来看看七巧板能带给我们哪些数学知识。你们能给七块板分类吗？每个人将自己的七巧板进行分类，并贴在纸板上。王欣媛按颜色分类，黄彦舜按形状分类，刘宇航按大小分类。展示：教师将学生的作品贴在黑板上。师，我们来看看他是怎么分的。出示王欣媛的分类。周冉回答：“按颜色分的。”他的呢？指着黄彦舜的分类。吴晶回答：“我觉得他是按形状分的。”再来看看这个是怎么分的？出示刘宇航的分类。陈世杰满脸疑惑地说：“我觉得他是乱分的。”你觉得他的分法没有道理，对吗?陈世杰肯定回答：是的。有道理吗？1、2、3、6组回答：没有。有没有他的知音？认为他有道理的？大家都不举手没有，那你自己上台来。刘宇航刚走上台，这时，缪翰轩高高地举手。哎，有人举手！请缪翰轩说，你认为他是按什么分的？缪翰轩淡定地说：“我觉得他是按大小分的，那两个三角形最大，下面的两个三角形最小，中间的三个图形一样大。”你所说的大小指的是什么的大小。缪翰轩：“恩——面积的大小”问刘宇航，你是这样分吗？刘宇航点点头，说：“是的。”你得下去跟他握握手，就他支持你！教师板书面积。怎么判断它们面积一样大？侯烨上台，先将两个大三角形重叠，说：“它们一模一样”，再将两个小三角形重叠，“它们也一模一样”恩……一模一样，也可以说完全相同。那怎么判断它们三个一样大呢？刚才大多数同学没看出来，现在你们想想办法，怎样证明它们面积一样大。大家动手摆一摆，然后陆续举手。你上来试试。于以诺上台，用两个最小的三角形拼在一起，拼成平行四边形，说：“这个平行四边形的面积等于这两个三角形加起来。”然后将两个小三角形拼成中三角形，说“它也是等于他们两个加起来。”最后将两个三角形拼成正方形，说：它们三个的面积都是等于这两个小三角形的面积。是这样吗？齐答：是！如果要求这个小三角形的面积你们会怎么做？李莉婷：只要算出平行四边形面积然后除以2。陈文琴：也可以算出中等三角形的面积除以2，还可以算出正方形的面积然后除以2。我们得到了三种猜测——李祉邑喊起来：“老师，老师”打断老师的话。教师指名李祉邑，李祉邑站起来，大声说：“可是我们还没学过三角形的面积，不能用三角形的面积除以2。”那你觉得呢？李祉邑：“我觉得要学过才可以求”。好吧，今天我们一起来研究三角形的面积。对于求三角形的面积你们有什么想法？张毅：“我觉得没学过也没关系，反正我们学过了平行四边形的面积是底乘高，我们就量出这个平行四边形的底和高，再乘起来就是这个平行四边形的面积，再除以2就是一个三角形的面积。也可以量出这个正方形的边长，然后边长乘边长就是正方形的面积，再除以2也可以。”对吗？齐答：对！所以三角形的面积可以是底乘高除以2或者边长乘边长除以2.周静怡皱着眉头，仿佛不同意。是不是有同学没明白他的意思？指名周静怡：“你听明白了吗？”周静怡犹豫地说“我听还是听懂了，但是又觉得有点不对。只有这种三角形才能拼成正方形，要是换了别的三角形就不能拼了。”别的三角形是指什么三角形。周静怡上台画两个锐角三角形。莫忧噌地站起来，举手，大步且自信地走到黑板上，画两个一模一样的锐角三角形，“我知道！就是这个三角形它是直角三角形，要是像这样的三角形他们没有直角，但是正方形要四个直角，那就拼不成正方形。还有，要是这样的（画两个一样的钝角）它们也没有直角，也拼不成正方形。”“那你认为该怎么办？”莫忧说：要锐角钝角直角三角形都可以的才可以。你们同意他的说法吗？齐答：同意！那你们刚刚还说他（张毅）的是对的？到底谁说的有道理？齐答：莫忧。为什么？李东阳：因为三角形还有锐角三角形、钝角三角形，还有两条边不一样长的直角三角形，这里只有一种，不能代表全部。老师纠正：你说的两条边是指两条直角边吧？李东阳：是的那现在只剩平行四边形啦！这种猜测对不对呢？齐答：对。请证明给我看！老师这里有些学具，请小组长上台领，看看能不能给你们提供帮助。好，请每组组长上来领学具。组长上台，每人领一袋。下面，小组合作，完成以下任务。每...
