第五章三角函数、解三角形第六节正弦定理和余弦定理（2）第六节正弦定理和余弦定理（2）2013.11.21热点考向聚焦热点考向聚焦新课标高考总复习·数学（RJA版）新课标高考总复习·数学（RJA版）活页作业活页作业基础知识回扣基础知识回扣一、正、余弦定理定理正弦定理余弦定理内容a2＝；b2＝；c2＝.asinA＝bsinB＝csinC=2Rb2＋c2－2bccosAa2＋c2－2accosBa2＋b2－2abcosC[知识能否忆起]——上节课知识回顾热点考向聚焦热点考向聚焦新课标高考总复习·数学（RJA版）新课标高考总复习·数学（RJA版）活页作业活页作业基础知识回扣基础知识回扣定理正弦定理余弦定理变形形式①a＝，b＝，c＝；②sinA＝a2R，sinB＝b2R，sinC＝c2R；(其中R是△ABC外接圆半径)③a∶b∶c＝④asinB＝bsinA，bsinC＝csinB，asinC＝csinA.cosB=b2＋c2－a22bccosB＝；cosC＝.2RsinB2RsinC2RsinAsinAsin∶Bsin∶Ca2＋c2－b22aca2＋b2－c22ab热点考向聚焦热点考向聚焦新课标高考总复习·数学（RJA版）新课标高考总复习·数学（RJA版）活页作业活页作业基础知识回扣基础知识回扣定理正弦定理余弦定理解决的问题①已知两角和任一边，求另一角和其他两条边；②已知两边和其中一边的对角，求另一边和其他两角.①已知三边，求各角；②已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角.“AAS、ASA”“ASS”“SSS”“SAS”热点考向聚焦热点考向聚焦新课标高考总复习·数学（RJA版）新课标高考总复习·数学（RJA版）活页作业活页作业基础知识回扣基础知识回扣二、三角形的面积公式1．S＝12a·ha，(ha表示a边上的高)．2．S＝12bcsinA＝＝.3．S＝12(a＋b＋c)·r(r为三角形内切圆半径)．4()()()2abcSppapbpcp、其中12acsinB12absinC热点考向聚焦热点考向聚焦新课标高考总复习·数学（RJA版）新课标高考总复习·数学（RJA版）活页作业活页作业基础知识回扣基础知识回扣在三角形中：①大角对大边，大边对大角；②大角的正弦值较大，正弦值较大的角也较大，即在△ABC中，A>B⇔a>bsin⇔A>sinB.热点考向聚焦热点考向聚焦新课标高考总复习·数学（RJA版）新课标高考总复习·数学（RJA版）活页作业活页作业基础知识回扣基础知识回扣[目标早知道]——本节课教学目标题组训练得方法：题型一：利用正弦、余弦定理解三角形题型二：利用正弦、余弦定理判定三角形的形状题型三：与三角形面积有关的问题热点考向聚焦热点考向聚焦新课标高考总复习·数学（RJA版）新课标高考总复习·数学（RJA版）活页作业活页作业基础知识回扣基础知识回扣利用正弦、余弦定理解三角形【考向探寻】1．利用正弦定理解斜三角形．2．利用余弦定理解斜三角形．热点考向聚焦热点考向聚焦新课标高考总复习·数学（RJA版）新课标高考总复习·数学（RJA版）活页作业活页作业基础知识回扣基础知识回扣【典例剖析】(1)(2013·抚顺模拟)△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为A.π6B．π3C.π2D．3π2由向量共线得到三边关系，再用余弦定理求解．热点考向聚焦热点考向聚焦新课标高考总复习·数学（RJA版）新课标高考总复习·数学（RJA版）活页作业活页作业基础知识回扣基础知识回扣(1)解析：由p∥q得a＋cb＝b－ac－a，∴a2＋b2－c2＝ab.∴cosC＝a2＋b2－c22ab＝ab2ab＝12.又0b，得∠A>∠B，∴∠B＝30°.故∠C＝90°，由勾股定理得c＝2.答案：B热点考向聚焦热点考向聚焦新课标高考总复习·数学（RJA版）新课标高考总复习·数学（RJA版）活页作业活页...
