二次根式的加法和减法 ()VIP免费

二次根式的加、减法本课内容本课内容本节内容本节内容5.35.3做一做做一做计算：计算：1253525232()；()；+-2535=235=55,5232=532=22.++--动脑筋动脑筋下图是由面积分别为下图是由面积分别为88和和1818的正方形的正方形ABCDABCD和和正方形正方形CEGHCEGH拼成拼成..求求BEBE的长的长..因为正方形因为正方形ABCDABCD和和CEGHCEGH的边长分别为和的边长分别为和，，所以所以BEBE的长度为的长度为8188818.818（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）=2232（分配律）（分配律）=232=52.在进行二次根式的加减运算时，通常应先将每个在进行二次根式的加减运算时，通常应先将每个二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的二次根式化简，然后再将被开方数相同的二次根式的系数相加减，但被开方数不变系数相加减，但被开方数不变..举举例例例例11计算：计算：158227+181221850+453()；().--.1221850+453=6252+5=2+5().--158227+18()-=10263+32=13263.--解解二次根式的加减与二次根式的加减与合并同类项类似合并同类项类似..例例22下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆下图是某土楼的平面剖面图，它是由两个相同圆心的圆构成心的圆构成..已知大圆和小圆的面积分别为已知大圆和小圆的面积分别为763.02m763.02m22和和150.72m150.72m，求圆环的宽度，求圆环的宽度dd（（ππ取取3.143.14））..举举例例dd解解设大圆和小圆的半径分别为设大圆和小圆的半径分别为RR，，rr，面积分，面积分别为，，由，别为，，由，2S1S21SπR22Sπr可知可知1SR=π，则则2Sr=.π12SSdRrππ763021507231431424348934353.....答：圆环的宽度为答：圆环的宽度为53m.1.1.计算：计算：练习练习15218()；82答案：241892()-；3102+3872()；-32答案：92答案：43-62答案：.451238227()--2.2.计算：计算：1238+27()；-2752答案：--7233-答案：-223587518.()---动脑筋动脑筋甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有一段路基的横断面设计为上底宽，其中有一段路基的横断面设计为上底宽，下底宽，高的梯形，这段路基长下底宽，高的梯形，这段路基长500m500m，那么，那么这段路基的土石方为多少立方米呢（路基的土石方这段路基的土石方为多少立方米呢（路基的土石方即等于路基的体积）即等于路基的体积）？？42m62m6m42m6m62m路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的路基的土石方等于路基横断面面积乘以路基的长度，所以，这段路基的土石方为：长度，所以，这段路基的土石方为：142626500223265002526500350003m.即这段路基的土石方为即这段路基的土石方为350003m.从上面的解答过程可以看到，二次根式的从上面的解答过程可以看到，二次根式的混合运算是根据实数的运算律进行的混合运算是根据实数的运算律进行的..举举例例例例33计算：计算：3162822+212()；().--3=6228-3=6228-.3=2323=32-31628()-22+212()-=222+222--=222+22--.=2-解从例从例33可以看到，二次根式相乘，与多项式可以看到，二次根式相乘，与多项式的乘法相类似，我们可以利用多项式的乘法公式，的乘法相类似，我们可以利用多项式的乘法公式，对某些二次根式的乘法进行简便运算对某些二次根式的乘法进行简便运算..举举例例例例44计算：计算：212+121223()；().--12+121()解-22=21-=12223()-22=22233-=22233-.=526-举举例例例例55计算：计算：132+22112+2323()；().-132+22()解解=42+22=522=5.112+2323()-232+3=+23232323---4=2323-224==4.23-1.1.计算：计算：练习练习3151545()；-3答案：280+405()；32+333()；-43+1025().-4+22答案：3+3答案：522答案：--2.2.计算：计算：2152()()；-27272()()().+-7210答案：-5答案：3.3.计算：计算：62313()；+2842()().-2+2答案：22...