2019年黑龙江省绥化市中考数学试卷一、单项选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）请在答题卡上用2B铅笔将你的选项所对应的大写字母涂黑1．（3分）我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为．把370000这个数用科学记数法表示为A．B．C．D．2．（3分）下列图形中，属于中心对称图形的是A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是A．B．C．D．4．（3分）若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是A．球体B．圆锥C．圆柱D．正方体5．（3分）下列因式分解正确的是A．B．C．D．6．（3分）不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是A．B．C．D．7．（3分）下列命题是假命题的是A．三角形两边的和大于第三边第1页（共36页）B．正六边形的每个中心角都等于C．半径为的圆内接正方形的边长等于D．只有正方形的外角和等于8．（3分）小明去商店购买、两种玩具，共用了10元钱，种玩具每件1元，种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且种玩具的数量多于种玩具的数量．则小明的购买方案有A．5种B．4种C．3种D．2种9．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是A．B．C．D．10．（3分）如图，在正方形中，、是对角线上的两个动点，是正方形四边上的任意一点，且，，设．当是等腰三角形时，下列关于点个数的说法中，一定正确的是①当（即、两点重合）时，点有6个②当时，点最多有9个③当点有8个时，④当是等边三角形时，点有4个A．①③B．①④C．②④D．②③二、填空题（本题共11个小题，每小题3分，共33分）请在答题卡上把你的答案写在相对应第2页（共36页）的题号后的指定区域内11．（3分）某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为，绥化市的平均气温约为，则两地的温差为．12．（3分）若分式有意义，则的取值范围是．13．（3分）计算：．14．（3分）已知数据1，3，5，7，9，则这组数据的方差是．15．（3分）当时，代数式的值是．16．（3分）用一个圆心角为的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于4，则这个圆锥的母线长为．17．（3分）已知在中，，点在上，且，则度．18．（3分）一次函数与反比例函数的图象如图所示，当时，自变量的取值范围是．19．（3分）甲、乙两辆汽车同时从地出发，开往相距的地，甲、乙两车的速度之比是，结果乙车比甲车早30分钟到达地，则甲车的速度为．20．（3分）半径为5的是锐角三角形的外接圆，，连接、，延长交弦于点．若是直角三角形，则弦的长为．21．（3分）在平面直角坐标系中，若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“第3页（共36页）”的路线运动，设第秒运动到点为正整数），则点的坐标是．三、解答题（本题共8个小题，共57分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内22．（6分）如图，已知三个顶点的坐标分别为，，（1）请在网格中，画出线段关于原点对称的线段；（2）请在网格中，过点画一条直线，将分成面积相等的两部分，与线段相交于点，写出点的坐标；（3）若另有一点，连接，则．23．（6分）小明为了了解本校学生的假期活动方式，随机对本校的部分学生进行了调查．收集整理数据后，小明将假期活动方式分为五类：．读书看报；．健身活动；．做家务；．外出游玩；．其他方式，并绘制了不完整的统计图如图．统计后发现“做家务”的学生人数占调查总人数的．请根据图中的信息解答下列问题：（1）本次调查的总人数是人；（2）补全条形统计图；第4页（共36页）（3）根据调查结果，估计本校2360名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人？24．（6分）按要求解答下列各题：（1）如图①，求作一点，使点到的两边的距离相等，且在的边上．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）如图②，、表示两个港口，港口在港口的正东方向上．海上有一小岛在港口的北偏东方向上，且在港口的北偏西方向上．测得海里，求小岛与港口之间的距离．（结果可保留根号）25．（6分）已知关于的方程有实数根．（1）求的取值范围；（2）若该方程有两个实数...
