初一数学期中压轴题系列：定义新运算和程序运算【考点】有理数计算，错项相消设f（k）=k²+（k+1）²+……+（3k）²，求f（4）-f（3）=（）A．365B．63C．356D．7【分析】令等式中的k分别等于4、3【答案】C【考点】分类讨论a为有理数，定义运算符号△：当a＞０时，△a＝－a；当a＜0时，△a=a；a=0时，△a=0，根据这种运算，则△（1+△2）等于（）A.3B.-3C.1D.-1【分析】△运算的本质是：△ａ=－|ａ|【答案】D【考点】有理数计算，错项相消若规定一种新运算为，如果，那么_______。【分析】先令a=2，b=1/2，代入公式，可得A=-1；把A=-1代入，令a=2001，b=2002【答案】1/2002000【考点】绝对值化简、等差数列求和将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分成50组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a，b，代入中进行计算，求出结果，可得到50个值，则这50个值的和的最小值为____。【分析】绝对值运算化简：当a>b，原式=b；当a<>【答案】1+2+3+……+49+50=1275【考点】程序运算、多次循环按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为853，则满足条件的x的不同值最多有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】输出结果853可能是没有经过循环、经过1次或者多次循环后的结果【答案】A【易错点】注意题目中的x条件为正数，满足的有：213、53、13、3、0.5五个【考点】程序运算、二元一次方程按下面的程序计算，若开始输入的值x为1，最后输出的结果为1；若开始输入的值x为-1，，最后输出的结果为-3，则若开始输入的值x为0.5，最后输出的结果为_________.【分析】分别将x=1和x=-1输入程序等到关于k、b的二元一次方程，求出k=2、b=-1【答案】-3/4
