返回导航下一页上一页第七节：函数的图像2021高考总复习一轮复习主讲人：曾玲慧返回导航下一页上一页1．利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线．首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线．知识梳理知识梳理返回导航下一页上一页2．利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换返回导航下一页上一页(2)对称变换①y＝f(x)――→关于x轴对称y＝__________；②y＝f(x)――→关于y轴对称y＝__________；③y＝f(x)――→关于原点对称y＝__________；④y＝ax(a＞0且a≠1)――→关于y＝x对称y＝__________．－f(x)f(－x)－f(－x)logax(x＞0)返回导航下一页上一页(3)翻折变换①y＝f(x)――――――――――→保留x轴上方图象将x轴下方图象翻折上去y＝__________．②y＝f(x)――――――――――→保留y轴右边图象，并作其关于y轴对称的图象y＝__________．|f(x)|f(|x|)返回导航下一页上一页(4)伸缩变换①y＝f(x)a＞1，横坐标缩短为原来的1a倍，纵坐标不变0＜a＜1，横坐标伸长为原来的1a倍，纵坐标不变→y＝__________．②y＝f(x)a＞1，纵坐标伸长为原来的a倍，横坐标不变0＜a＜1，纵坐标缩短为原来的a倍，横坐标不变→y＝__________．f(ax)af(x)返回导航下一页上一页小试牛刀1．函数f(x)＝x＋1x的图象关于()A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称解析：选C．函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)且f(－x)＝－f(x)，即函数f(x)为奇函数，故选C．考点突破考点突破返回导航下一页上一页2．(必修1P24A组T7改编)下列图象是函数y＝x2，x<0，x－1，x≥0的图象的是()解析：其图象是由y＝x2图象中x<0的部分和y＝x－1图象中x≥0的两部分组成．故选C．答案：C返回导航下一页上一页考点一作函数的图象（会做图）考点二识图与辨图（会识图）考点三函数图象的应用(高频考点)（会用图）返回导航下一页上一页考点一作函数的图象（基础型）作出下列函数的图象．(1)y＝2x＋2；(2)y＝|lgx|；(3)y＝12|x|．[解](1)将y＝2x的图象向左平移2个单位．图象如图所示．返回导航下一页上一页函数图象的画法返回导航下一页上一页[例2](1)(2019·全国卷Ⅲ)函数y＝2x32x＋2－x在[－6，6]的图象大致为()考点二识图与辨图（基础型）返回导航下一页上一页1.函数的图象是()11yxB跟踪训练：返回导航下一页上一页2．函数f＝ln的图象大致是()B1-x返回导航下一页上一页3（2018.全国2）函数的图象大致为（）2()xxeefxxB返回导航下一页上一页(1)抓住函数的性质，定性分析：①从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象上下位置；②从函数的单调性，判断图象的变化趋势；③从周期性，判断图象的循环往复；④从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(2)抓住函数的特征，定量计算：利用函数的特征点、特殊值的计算，分析解决问题．返回导航下一页上一页考点三函数图象的应用(应用型)求解函数图象的应用问题，其实质是利用数形结合思想解题，其思维流程一般是：一画图→二分析→三转化→四结论.复习指导返回导航下一页上一页考向(一)研究函数的性质[例4]已知函数f(x)＝x|x|－2x，则下列结论正确的是()A．f(x)是偶函数，递增区间是(0，＋∞)B．f(x)是偶函数，递减区间是(－∞，1)C．f(x)是奇函数，递减区间是(－1，1)D．f(x)是奇函数，递增区间是(－∞，0)[解析]将函数f(x)＝x|x|－2x去掉绝对值得f(x)＝x2－2x，x≥0，－x2－2x，x<0，画出函数f(x)的图象，如图，观察图象可知，函数f(x)的图象关于原点对称，故函数f(x)为奇函数，且在(－1，1)上单调递减．C例3返回导航下一页上一页[解题技法]利用函数的图象研究函数的性质对于已知或解析式易画出其在给定区间上图象的函数，其性质常借助图象研究：(1)从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；(2)从图象的对称性，分析函数的奇偶性；(3)从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性．返回导航下一页上一页已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[－1，1]时，f(x...
