第1课时题型研究——“函数与导数”大题常考的3类题型利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的单调性是高考的热点和重点，一般为解答题的第一问，若不含参数，难度一般，若含参数，则较难．常见的考法有：(1)求函数的单调区间．(2)讨论函数的单调性．(3)由函数的单调性求参数．考法一求函数的单调区间[例1](2018·湘东五校联考节选)已知函数f(x)＝(lnx－k－1)x(k∈R)．当x>1时，求f(x)的单调区间．[解]f′(x)＝·x＋lnx－k－1＝lnx－k，①当k≤0时，因为x>1，所以f′(x)＝lnx－k>0，所以函数f(x)的单调递增区间是(1，＋∞)，无单调递减区间．②当k>0时，令lnx－k＝0，解得x＝ek，当10时，函数f(x)的单调递减区间是(1，ek)，单调递增区间是(ek，＋∞)．[方法技巧]利用导数求函数单调区间的方法(1)当导函数不等式可解时，解不等式f′(x)>0或f′(x)0，所以2x－a>0，令f′(x)0，当x∈时，f′(x)0，所以f(x)的单调递减区间为
综上所述，当a≤0时，f(x)的单调递减区间为(0，e)；当00)，①当a0恒成立，∴函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增．②当a>0时，由f′(x)＝>0，得x>；由f′(x)＝
