初探初中数学选择题的解法技巧VIP免费

解初中数学选择题怎样做到“准、快、巧”土地湖中学陈孟君2015年10月【摘要】本文阐述了初中数学选择题的结构特点，介绍了解题的诀窍，总结了八种解题方法，力求提高解题速度和正确率。【关键词】初中数学选择题解题方法一、选择题的结构特点选择题常由解题要求、题干（题设）和题支（选项）组成。解题要求是指解答选择题的批示语，如单选、多选等。题干是指每个选择题的条件。题支是指备选答案，常由应选答案和迷惑答案组成，一般有四个选项，至少有一个正确的答案，这个正确的答案叫优支，而不正确的答案叫干扰支或惑支。数学中的选择题如没有特别说明，都是“四选一”，即在四个选项中选一项正确答案。二、选择题的解题诀窍正确掌握概念、性质，才能做到“准”；内容熟悉，运算熟练，才能做到“快”；合理跳步，巧妙转化，才能做到“巧”，再选择合适的解题方法，就能做到又准又快又巧。三、选择题的解题方法1、直接法直接法是解选择题的一种最常用、最基本的方法。它是从选择题的题设条件入手，运用有关的定义、公式、公理、定理、法则进行正确的推理和运算，求出结果得出正确答案。其优点是解题自然，不受选择支的影响。例：若的值为0，则a的值等于（）A、2B、-2C、±2D、4解析：此题考查分式的值为0的概念，若分式的值为0，必须同时满足两个条件，即分子的值为0且分母的值不为0。当a=±2时，分子的值为0，当a=-2时，分母的值为0，故a≠-2，则a=2，故应选择A。2、排除法排除法也称筛选法，就是从题设条件入手，结合选项，通过观察、比较、猜想、推理和计算，将四个选项中不正确的答案一一排除最后得出正确答案的方法。其优点是可通过观察、比较、分析和判断，进行简单的推理和计算，从而得出正确答案。例：若a＞b，且c为实数，则下列各式中正确的是（）A、ac＞bcB、ac＜bcC、ac2＞bc2D、ac2≥bc2解析：由于c为实数，所以c可能大于0、小于0，也可能等于0。当c=0时，显然A、B、C均不成立，故应排除A、B、C。对于D来说，当c＞0、c=0、c＜0时，ac2≥bc2都成立，故应选择D。3、特例法根据题设和各选项的具体情况和特点，选择满足条件的特殊的数值、特殊的点、特殊的图形，代入原命题进行验证，然后排除错误的，保留正确的，这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。其优点是简单方便，减少了繁杂的计算和推理。例：若方程x2+2px+2q=0有实数根，其中p、q为奇数，那么它的根一定为（）A、奇数B、偶数C、分数D、无理数解析：此题关于x的方程的系数为字母p、q为奇数，但仍比较抽象，然后再去解这个一元二次方程，它的根的情况便一目了然了。不妨设p=3,q=1，则原方程变为x2+6x+2=0，解得x=-3±，显然是个无理数，故应选择D。4、检验法检验法是将四个选项分别代入题设中或将题设代入选项中检验，从而确定答案。其优点是题目条件把握准确，分析判断有根据，一到两次的验证就能得到正确答案，方法简便，准确率高。例：已知m、n均是正整数，且m2-n2=13，那么（）A．m=7，n=6B．m=13，n=1C．m=8，n=6D．m=10，n=3解析：本题可采用检验法来解，把四个选项的数值分别代入方程m2-n2=13中，很快就可知道答案为A。5、数形结合法数形结合法是借助图形、图象来进行直观判断或进行简单的计算和推理，找出正确答案。其优点是形象直观，易于把复杂的计算推理和判断简单化。例：二元一次方程组3x-6y=4的解的情况是（）2y-x=6A、x、y均为正数B、x、y均为负数C、x、y异号C、无解解析：将两个二元一次方程分别看作两个一次函数y=x-和y=x+3在直角坐标平面内画出图象，由于直线y=x-和y=x+3平行，所以选D。6、转化法转化法是通过观察、分析、类比、联想等思维过程，借助某些性质、公式或已知条件将问题通过变换加以转化，并选择运用恰当的数学方法加以变换，从而达到将复杂转化为简单，将未知转化为已知，将抽象转化为具体的一种解题方法。例：方程=1-x的解集是（）A、x＞1B、x≥1C、x＜1D、x≤1解析：此方程为无理方程，如果按照一般无理方程的解法，两边平方后，左边得（x-1）2,右边得（1-x）2,发现它是恒等式，无法求得x的解集。我们观察此方程：左边为；右边为1-x，换一个角度看，左边是（x-1）2的算术平方...