2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（2001安徽省4分）将mn－m－n＋1分解因式的结果是▲。【答案】。【考点】分组分解法因式分解。【分析】当因式分解的题目中项数超过3时就应考虑用分组分解法因式分解。首先把前两项分成一组，后两项分成一组，每一组可以提公因式，然后再利用提公因式法即可：。2.（2001安徽省4分）某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，以后每天收费0.5元，那么一张光盘在出租后第n天（n＞2且为整数）应收费▲元。【答案】0.5n＋0.6。【考点】列代数式。【分析】找清楚题中等量关系：（1）每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元，则需花费0.8×2元．（2）2天后，每天收费0.5元，则第n天再需要的费用应减去前两天的天数，则需花费0.5（n﹣2）。因此那么一张光盘在出租后第n天（n＞2且为整数）应收费：0.8×2＋0.5（n－2）=0.5n＋0.6元。3.（2002安徽省4分）已知x2－ax－24在整数范围内可以分解因式，则整数a的值是▲（只需填一个）．【答案】23（答案不唯一）。【考点】开放型，十字相乘法因式分解。【分析】利用十字相乘法对-24进行分解后再求解a：用十字相乘法，－24可分解成1×（－24）或－1×24或2×（－12）或－12×2或3×（－8）或－8×3或4×（－6）或－6×4。当分解成1×（－24）或－1×24时，a＝±23；当分解成2×（－12）或－12×2时，a＝±10；当分解成3×（－8）或－8×3时，a＝±5；当分解成4×（－6）或－6×4，a＝±2。4.（2002安徽省4分）（华东版教材实验区试题）如图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意框出14个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：▲。【答案】a＋d=b＋c（答案不唯一）。【考点】开放型，分类归纳（数字的变化类）。【分析】观察月历上的数字可知：对角线上的两个数的和相等，或者下面两个数的和减14等于上面两个数的和，即a＋d=b＋c或a＋b=c＋d－14。5.（2003安徽省4分）下列运算正确的是【】A：a2·a3=a6B：a3÷a=a3C：(a2)3=a5D：(3a2)2=9a4【答案】C。【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方。【分析】根据同同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则，对各选项计算后利用排除法求解：A、应为a2•a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、应为a3÷a=a3-1=a2，故本选项错误；C、（a2）3=a2×3=a6，正确；D、应为（3a2）4=34•（a2）4=81a8，故本选项错误。故选C。6.（2003安徽省4分）下列多项式能因式分解的是【】A：x2－yB：x2＋1C：x2＋y＋y2D：x2－4x＋4【答案】D。【考点】因式分解的意义。【分析】根据多项式特点结合公式特征判断：A、不能提公因式也不能运用公式，故本选项错误；B、同号不能运用平方差公式，故本选项错误；C、不符合完全平方公式，应该是x2+2xy+y2，故本选项错误；D、符合完全平方公式，正确。2故选D。7.（2004安徽省4分）x－(2x—y)的运算结果是【】．(A)－x＋y(B)－x—y(C)x－y(D)3x—y【答案】A。【考点】整式的加减法，去括号法则。【分析】去括号法则，括号前面是负号时，去括号后括号里的各项都变号，再合并同类项：x－（2x－y）=x－2x＋y=－x＋y。故选A。8.（2004安徽省4分）下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是【】．(A)x2－y(B)x2＋2x(C)x2＋y2(D)x2＋xy＋y2【答案】B。【考点】因式分解的意义。【分析】根据多项式特点结合公式特征判断：A、不能提公因式也不能运用公式，故本选项错误；B、可提公因式x，故本选项正确；C、不能提公因式也不能运用公式，故本选项错误；D不能提公因式也不能运用公式，故本选项错误。故选B。9.（2005安徽省大纲4分）化简x－y－（x＋y）的最后结果是【】A、0B、2xC、－2yD、2x－2y【答案】C。【考点】整式的加减。【分析】利用去括号法则去掉括号、然后利用整式的加减法运算即可得到结果：x－y－（x＋y）=x－y－x－y=＋2y。故选C。10.（2005安徽省大纲4分）分解因式：a－ab2的结果是【】A、a（1＋b）（1﹣b）B、C、D、（1－b）（1＋b）【答案】A。【考点】提公因式法与应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的...
